《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.由曲线y=1/X,直线y=x,x=2所围面积为A.A.B.B.C.C.D.D.3.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x4.5.6.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)7.A.A.AxB.C.D.8.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于( )A.A.0 B./4 C./2 D.9.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4
2、10.下面选项中，不属于牛顿动力学基础中的定律的是( )。A.惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动状态)B.运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比C.作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上D.刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变11. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C.原则层次 D.以上都不是12.构件承载能力不包括( )。A.强度 B.刚度 C.稳
3、定性 D.平衡性13.14.15.16.17.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质18.设函数y=(2+x)3，则y=A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)4D.3(2+x)419. 设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量D.f(x)与g(x)为等价无穷小量20.二、填空题(20题)21.22. 设y=cosx，则dy=_。23.24.25.26.
4、 设z=sin(x2+y2)，则dz=_。27.设，则y=_。28. 微分方程y=ex的通解是_。29.设y=1nx，则y=_30.31.32.33.34.设函数y=x3，则y=_.35.36.37.38._.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.45.46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.48.49.证明：50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯
5、形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59. 求微分方程的通解60. 求函数f(x)=x3-3
6、x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.设y=xcosx，求y67.68.求微分方程的通解。69.70.五、高等数学(0题)71.且k0则k=_。六、解答题(0题)72. 设y=x2=lnx，求dy。参考答案1.D2.B本题考查了曲线所围成的面积的知识点，曲线y=1/X与直线y=x,x=2所围成的区域D如下图所示，3.D4.D5.C6.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=
7、12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.7.D8.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论由于y=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，且y|x=0=0=y|x=，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，因此必定存在(0，)，使y|x=cosx|x=cos=0，从而应有故知应选C9.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。10.D11.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。12.D13.C解析：14.D解析：15.D解析：16.C17.A18.B本
8、题考查了复合函数求导的知识点。 因为y=(2+x)3，所以y=3(2+x)2(2+x)=3(2+x)2.19.C20.C21.9022.-sinxdx23.1/24.F(x)25.y=f(0)26.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)27.本题考查的知识点为导数的运算。28.v=ex+C29.30.1本题考查的知识点为导数的计算31.3yx3y-132.F(sinx)C本题考查的知识点为不定积分的换元法33.034.3x2本题考查了函数的导数的知识点。因为y=x3，所以y=3x235.36.37.F(sinx)+C38.39.40.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.
9、列表：说明43.44.45.则46.47.48.49.50.51.由等价无穷小量的定义可知52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.由二重积分物理意义知55.56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60. 函数的定义域为注意61.62.63.64.65.66.y=xcosx，则 y=cosx-xsinx67.68.对应的齐次方程为特征方程为特征根为所以齐次方程的通解为设为原方程的一个特解，代入原方程可得所以原方程的通解为69. 解70.71.72.
