《山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.3.4.微分方程y-7y+12y=0的通解为（）A.y=C1e3x+C2e-4xB.y=C1e-3x+C2e4xC.y=C1e3x+C2e4xD.y=C1e-3x+C2e-4x5.A.0 B.1 C. D.不存在但不是6.( )A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性不能确定7.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲
2、弯曲影响的系数是( )。A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数8.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx9.10.设y=5x，则y等于( )A.A.B.C.D.11.微分方程y-y=0的通解为( )。A.B.C.D.12.设函数z=sin(xy2)，则等于( )。A.cos(xy2)B.xy2cos(xy2)C.2xyeos(xy2)D.y2cos(xy2)13.A.A.4 B.3 C.2 D.14.15.设f(x)在x=2处可导，且f(2)=2，则等于( )A.A.1/2 B.1 C.2 D.416.
3、17.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-218.A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)19.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-,+) B.(-,0 C.(-1,1) D.0,+)20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设f(x)=esinx，则=_。27.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。28.29. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。30.31.设y=5+lnx，则dy=_。32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42
4、.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.47.证明：48.49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.52.53.54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.56.设抛物线Y=1-x2与x轴
5、的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.求fe-2xdx。68.求方程y-2y+5y=ex的通解.69.70.设函数f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)的极大值。五、高等数学(0题)71.求x3。lnxdx。六、解答题(0题)72.参考答案1.A解析：
6、2.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C3.D4.C因方程：y-7y+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解为：y=C1e3x+C2e4x5.D6.C7.D8.B9.D10.C本题考查的知识点为基本初等函数的求导y=5x，y=5xln5，因此应选C11.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为 y-y=0特征方程为 r2-r=0特征根为 r1=1，r2=0方程的通解为 y=C1ex+c2可知应选B。12.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知
7、应选D。13.A14.C15.B本题考查的知识点为导数在一点处的定义可知应选B16.C17.A由于可知应选A18.C19.D考查了函数的单调区间的知识点.y=ex+e-x,则y=ex-e-x,当x0时,y0,所以y在区间0,+)上单调递增。20.B21.(0122.解析：23.1/61/6 解析：24.y+3x2+x25.2/326.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。27.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。28.29.(03)30.31.32.本题考查的知识点为二
8、元函数的偏导数计算33.34.35.36.-2y-2y 解析：37.(1/3)ln3x+C38.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.39.1/240.41.列表：说明42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.由等价无穷小量的定义可知44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.48.49.由二重积分物理意义知50.51.52.53.则54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57. 函数的定义域为注意58.59.60.61.62.63.64.65.66.本题考查的知识点为被积函数为分段函数的定积分当被积函数为分段函数时，应将积分区间分为几个子区间，使被积函数在每个子区间内有唯一的表达式67.68.69.70.71.72.
