《广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且，则f(1)等于( )A.A.1/2 B.1/4 C.-1/4 D.-1/22.3.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与有关 D.上述三个结论都不正确4.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy5.6.（）。A.收敛且和为0B.收敛且和为C.收敛且和为-1D.发散7.（）。A.B.C.D.8.9. 1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念目标管理。A.西蒙 B.德鲁克 C.梅奥 D.亨利.甘特10.11.A.没有渐近线
2、 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线12.13.14.为二次积分为（）。A.B.C.D.15.16.A.0 B.1 C. D.不存在但不是17.18.19.极限等于( )A.A.e1/2 B.e C.e2 D.120.二、填空题(20题)21.22. 设y=cosx，则y=_23.24.25.26. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。27.28.微分方程y+y=0的通解为_29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时
3、绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.45.46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.51. 将
4、f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.证明：53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56. 求微分方程的通解57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.59.60.四、解答题(10题)61.设ex-ey=siny，求y62.设z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1确定，求63.求fe-2xdx。64.65.66.67.68. 求由曲线y=1-x2在点(1/2，3/4处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积
5、A。69.70.五、高等数学(0题)71.求函数六、解答题(0题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得可知f(1)=1/4，故应选B2.D3.D 本题考查的知识点为正项级数的比较判别法4.B5.B6.C7.C8.B解析：9.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。10.D11.D12.C解析：13.D14.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分。由于在极坐标系下积分区域D可以表示为故知应选A。15.A16.D17.B18.B19.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C20.A21.22.-sinx23.本题考
6、查的知识点为极限运算24.25.26.6e3x27.e-1/228.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解微分方程为 y+y=0特征方程为 r3+r=0特征根 r1=0 r2=-1因此所给微分方程的通解为y=C1+C2e-x，其牛C1，C2为任意常数29.30.本题考查的知识点为定积分的基本公式。31.ln|x-1|+c32.解析：33.034.(03)(0,3) 解析：35.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：36.
7、本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此37.由可变上限积分求导公式可知38.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此39.40.-3sin3x-3sin3x 解析：41.42.43.44.45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.由二重积分物理意义知49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.列表：说明55. 函数的定义域为注意56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.则59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.交换积分次序交换积分次序72.
