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1、山西省临汾市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=12.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.13.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调4.A.0 B.1 C.2 D.不存在5.A.A.B.C.D.6.（）。A.B.C.D.7. 平衡积分卡控制是（）首创的。A
2、.戴明 B.施乐公司 C.卡普兰和诺顿 D.国际标准化组织8.9.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，=30。，则各杆强度计算有误的一项为( )。A.1杆受拉20kN B.2杆受压17.3kN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力43.3MPa10.A.3x2+CB.C.x3+CD.11. （）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。A.组织的价值观 B.伦理观 C.组织精神 D.组织素养12.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.13.A.A.B.B.C.C.D.D.14.A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与口有关1
3、5.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件16.力偶对刚体产生哪种运动效应( )。A.既能使刚体转动，又能使刚体移动 B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同 C.只能使刚体转动 D.只能使刚体移动17.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量18.19.20.f(x)是可积的偶函数，则是( )。A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶二、填空题(20题)21.22.23.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=_。24.25.
4、26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42.43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.46.47. 求微分方程的通解48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的
5、凹凸区间和拐点50.51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053. 求曲线在点(1，3)处的切线方程54.55.56.57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.证明：59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.(本题满分8分)68.69.70.(本题满分8分
6、)五、高等数学(0题)71.求y(2)。六、解答题(0题)72. 求xlnx dx。参考答案1.A设所求平面方程为由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组故选A2.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。3.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加。因此选B。4.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限5.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选
7、D6.C由不定积分基本公式可知7.C8.C9.C10.B11.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。12.C本题考查的知识点为不定积分的性质。13.C本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.14.A15.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关16.A17.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A18.D19.C20.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。21.(-33)22.23.因为f(ex)=1+e2x，则等式两边对ex积分有24.25.26.y=-e-x+C27.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义
8、由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2或由二重积分计算可知28.y=x3+129.30.ee 解析：31.本题考查的知识点为二重积分的性质32.33.34.11 解析：35.236.37.(1/2)x2-2x+lnx+C38.139.22 解析：40.本题考查的知识点为重要极限公式。41.由等价无穷小量的定义可知42.则43.44.45.46.47.48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.列表：说明50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100e
9、p-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为54.55.56.57.由二重积分物理意义知58.59. 函数的定义域为注意60.61.62. 解63.64.65.66.67.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意68.69.70.本题考查的知识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.71.72.
