《山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 当x0时，x2是x-ln(1+x)的( )A.较高阶的无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.较低阶的无穷小3.若f(x)0，(azb)且f(b)0 B.f(x)050.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.求函数一的单调区
2、间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.54.55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.用洛必达法则求极限：70.五、高等数学(0
3、题)71.是函数的( )。A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类问断点六、解答题(0题)72. 设函数y=xsinx，求y参考答案1.B2.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较由于可知当x0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小故应选C3.Df(x)0，(axb)(x)单调减少(axb)当f(b)0时，f(x)可能大于0也可能小于0。4.B解析：5.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。6.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B7.C8.C9.C10.B本题考查的知识点为可变上限的积分由于，从而知可知应选B11.A12.B解析：13.C由链式法则可得(sin2x
4、)=cos2x*(2x)=2cos2x，故选C。14.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限15.B16.A解析：17.D18.C19.D解析：20.A21.-lnx-1+C22.23.e24.25.26.27.128.29.00 解析：30.本题考查的知识点为：参数方程形式的函数求导31.32.x2/(1+x2)本题考查了导数的求导公式的知识点。33.1本题考查了无穷积分的知识点。34.y+3x2+x35.y=lnx+C36.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表
5、示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。37.2x-4y+8z-7=038.00 解析：39.40.41.42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.则45.46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.49.50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.列表：说明53.54.55.由等价无穷小量的定义可知56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557. 函数的定义域为注意58.59.由二重积分物理意义知60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.B无定义是间断点又是可去间断点。72.由于y=xsinx可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx由于y=xsinx，可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx
