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1、宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定3.A.A.4 B.3 C.2 D.4.5.6.A.1 B.0 C.-1 D.-27.8.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要9.10.11.12.13.A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少14.-11(3x2+sin5x)dx=( )。A.-2 B.-1 C.1 D.215.A.A.5 B.3 C. -3 D
2、. -516.17.18.19.20.A.A.1B.C.D.1n 2二、填空题(20题)21.22.23.24.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=_25.26.微分方程dy+xdx=0的通解y=_.27.28.设f(x)在x=1处连续，29.30.过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需
3、求量增(减)百分之几?45.46.47.48.49. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52. 求微分方程的通解53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54.证明：55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写
4、出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58.59.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a060.四、解答题(10题)61.62. 设z=ysup2esup3x，求dz。63.64.65.66.67.68. 求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。69. 设且f(x)在点x=0处连续b70.五、高等数学(0题)71.=( )。A.B.0C.D.六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C3.A4.A5.D6.A本题考查的知识点为导数公式可知应选A
5、7.A8.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。9.B10.B11.D解析：12.B解析：13.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性14.D15.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此x=-3为f(x)的间断点，故选C。16.A17.B18.D19.D20.C本题考查的知识点为定积分运算因此选C21.11 解析：22.（-21）（-2，1）23.24.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx25.本题考查的知识点为定积分运算26.27.328.2本题考查的知识点为：连续
6、性与极限的关系；左极限、右极限与极限的关系由于f(x)在x=1处连续，可知必定存在，由于，可知=29.30.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为31.032.33.34.35.2本题考查的知识点为二阶导数的运算f(x)=(x2)=2x，f(x)=(2x)=236.-lnx-1+C37.22 解析：38.39.40.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43. 函数的定义域为注意44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.49.50.由二重积分物理意义知51.52.53.列表：说明54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.由等价无穷小量的定义可知58.59.60.则61.62.63.64.65.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导66.67. 解68.69.70.71.D72.
