《山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.5.A.A.yxy-1B.yxyC.xylnxD.xylny6.7.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-,+) B.(-,0 C.(-1,1) D.0,+)8.函数f(x)=5x在区间-1，1上的最大值是A.A.-(1/5) B.0 C.1/5 D.59.10.11.。A.2 B.1 C.-1/2 D.012.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件13.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为(
2、 )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB14.A.A./4B./2C.D.215.16.微分方程y-y=0的通解为( )。A.B.C.D.17.18.( )A.A.2xyy2B.x22xyC.4xyD.x2y219.A.A.B.C.D.20.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯截面系数二、填空题(20题)21.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=_.22.23.设f(x)=esinx，则=_。24.25.26.27.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.28
3、.29.30.31.32.33.34.35.设y=e3x知，则y_。36.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则fg(x)=_。37.则F(O)=_38.已知当x0时，-1与x2是等价无穷小，则a=_。39.级数的收敛区间为_40.三、计算题(20题)41.42.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.45. 求微分方程的通解46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.50. 求函数f(
4、x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m52.53.证明：54.55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a058.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59.求函数一的单调区间
5、、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求xcosx2dx。66.求曲线yx21在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x0所围成的平面图形的面积67.68.69.70. 设z=x2+ y/x，求dz。五、高等数学(0题)71.F(x)是f(x)的一个原函数，c为正数，则f(x)dx=( )。A.B.F(x)+cC.F(x)+sincD.F(x)+lnc六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.C解析：4.C5.A6.B7.D考查了函数的单调区间的知识点.y=ex+e-x,则y=ex-e-x,当x0时,y0,所以y在区间0,+)上单
6、调递增。8.Df(x)=5x，f(x)=5xln50，可知f(x)在-1，1上单调增加，最大值为f(1)=5，所以选D。9.C10.D11.A12.D13.C14.B15.D16.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为 y-y=0特征方程为 r2-r=0特征根为 r1=1，r2=0方程的通解为 y=C1ex+c2可知应选B。17.C解析：18.A19.B20.A21.依全微分存在的充分条件知22.223.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。24.225.11 解析：26.极大值为8极大值为827.28.29.30
7、.31.232.33.y=1/2y=1/2 解析：34.35.3e3x36.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx37.38.当x0时，-1与x2等价，应满足所以当a=2时是等价的。39.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间40.41.42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543.44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49.50. 函数的定义域为注意51.由二重积分物理意义知52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.由等价无穷小量的定义可知59.列表：说明60.则61.62.63.64.65.66.本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积Y22(x1)，y2x曲线yx21，切线y2x与x0所围成的平面图形如图31所示其面积67.68.69.70.71.Dc0时，与sinc均非任意常数；而c0时lnc是任意常数。72.
