《福建省福州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市高职单招2022-2023年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/43.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,34.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.5.A.B.C.26.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/87.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.88.A
2、.B.C.D.9.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.10.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.9二、填空题(10题)11.若复数,则|z|=_.12.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.13.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.14.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.15.16.17.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.18.19.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的
3、样本，则抽出的女运动员有_人.20.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.已知函数：，求x的取值
4、范围。27.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由28.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。29.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.30.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.31.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交
5、拋物线AB两点，求的值。32.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值33.化简34.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.35.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10题)36.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.37.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4
6、+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.38.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.39.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b
7、,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)40.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.41.42.43.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.44.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.45.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2
8、)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.六、单选题(0题)46.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i参考答案1.C2.C三角函数的运算x=41，y=24=23.B集合的运算.根据交集定义，AB=04.C解三角形的正弦定理的运5.C6.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/87.C8.C9.D10.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.11.复数的模的计算.12.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 213.-2函数值的计算.由
9、函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.14.215.516.-4/517.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.18.x|0x319.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.20.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.26.
10、X427.（1）（2）又函数是偶函数28.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489729.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列30.31.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2
11、=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1632.33.34.35.36.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.37.
12、38.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.39.40.41.42.43.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：44.45.（1)设等差数列an的公差为d由题46.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.
