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1、黑龙江省大庆市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法3.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定4.A.N为空集B.C.D.5.A.-1 B.0 C.2 D.16.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数7.已知椭圆x2
2、/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-58.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+19.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)10.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8二、填空题(10题)11.若复数,则|z|=_.12.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.13.14.15.己知 0ab1，则0.2a0.2b。16.若=
3、_.17.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。18.log216 + cos + 271/3=。19.1+3+5+（2n-b）=_.20.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双
4、曲线方程.23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.解不等式组27.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值28.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线A
5、B两点，求的值。29.解关于x的不等式30.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。31.已知a是第二象限内的角，简化32.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。33.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程34.已知cos=，求cos的值.35.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（
6、1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.五、解答题(10题)36.37.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.38.39.40.41.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c42.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点
7、F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.43.44.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.45.六、单选题(0题)46.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,1参考答案1.C2.C为了解三年级、六年级、九年级这三个
8、年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。3.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.4.D5.D6.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。7.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m0,所以m=-3.8.A9.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).10.C11.复数的模的计算.12.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.13.1614.-615.由于函数是减函数，因此
9、左边大于右边。16.，17.18.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。19.n2，20.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.21.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.25.26.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为27.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。28.（1）拋物线焦点F（
10、，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1629.30.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数31.32.33.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为34.35.（1）这条弦与抛物线两交点36.37.38.39.40.41.42.43.44.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等45.46.A交集
