《黑龙江省绥化市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5 D.2/53.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.15.根据如图所示的
2、框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.106.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,37.A.B.C.8.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i9.A.B.C.D.10.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i二、填空题(10题)11.12.的值是。13.14.若x2，则_.15.16.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.17.18.l
3、og216 + cos + 271/3=。19.二项式的展开式中常数项等于_.20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.己知an为等差数列，
4、其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。27.解不等式组28.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。29.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。30.在ABC中，AC丄BC，AB
5、C=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。32.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.33.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn34.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数35.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）
6、只有1个交点（3）没有交点五、解答题(10题)36.37.38.39.40.41.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.44.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(
7、1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.45.证明上是增函数六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.2.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。3.C4.C复数的运算及定义.5.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=30，x=3-3=00，x=0-3=-30，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.6.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C
8、7.A8.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/29.C10.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.11.12.，13.-2/314.-1，15./216.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).17.=1, =418.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。19.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，
9、所以常数项为。20.21.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.27.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为28.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离29.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点
10、B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=230.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）32.（1）这条弦与抛物线两交点33.34.35.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点36.37.38.39.40.41.42.43.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由44.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.45.证明：任取且x1x2即在是增函数46.B
