《广东省佛山市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心2.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=13.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.1504.设ab0,cbcB.C.D.5.某高职院校为提高
2、办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.6.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+）7.已知a(，3/2)，cos=-4/5，则tan(/4-)等于（）A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-78.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.19.A.B.C.10.若向量A.(4,6
3、) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)二、填空题(10题)11.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.12.13.14.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.15.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。16.17.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.18.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.19.20.函数的定义域是_.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品
4、中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(
5、1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长27.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值28.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。29.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+
6、8=0所截得的线段长为的直线方程。30.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值31.解关于x的不等式32.已知a是第二象限内的角，简化33.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程34.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。35.已知的值五、解答题(10题)36.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数37.已知数列an是首项和公
7、差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.38.39.40.41.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B142.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.43.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为
8、等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列44.45.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.六、单选题(0题)46.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.5参考答案1.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，2.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4
9、=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=13.C4.B5.C6.C7.B三角函数的计算及恒等变换（，3/2）,cos=-4/5,sin=-3/5,故tan=sin/cos=3/4，因此tan(/4-)=1-tan/（1+tan）=1/78.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,9.A10.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).11.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.12.=1, =413.5n-1014.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+
10、3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.15.16.17.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.18.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).19.0.420.x|1x5 且x2，21.22.23.24.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.解：设首项为a1
11、、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则27.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得28.29.x-7y+19=0或7x+y-17=030.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。31.32.33.34.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作
12、CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，35.则36.37.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an
13、=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).38.39.40.41.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D142.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.43.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=
