《海南省海口市高职单招2022年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市高职单招2022年数学自考真题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市高职单招2022年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.10 B.5 C.2 D.122.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球3.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.4.A.(1,2） B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)5.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.6.A.B.C.D.7.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2
2、D.28.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.609.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好10.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/2二、填空题(10题)11.log216 + cos + 271/3=。12.双曲线
3、x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.13.方程扩4x-32x-4=0的根为_.14.15.16.17.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。18.19.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。20.三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1
4、)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与
5、双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。27.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.28.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.29.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.30.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD31.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。3
6、2.求证33.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC34.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。35.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解答题(10题)36.37.证明上是增函数38.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.39.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2
7、)求证：平面PAB丄平面PAC.40.41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.42.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.44.45.六、单选题(0题)46.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/4参考答案1.A2.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，3.D向量的线性运算.因为ab
8、=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=4.D5.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。6.B7.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=28.C9.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30x54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.10.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。11.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。12.2双曲线的定义.b
9、2=3,.所以b=.所以2b=2.13.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.14.115.216.-4/517.，18.-1619.20.-2i21.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y=
10、 -4直线l在y轴上的截距为-424.25.26.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）27.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列28.（1）又等差数列（2）29.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）31.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数32.33.证明：作S
11、O丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC34.35.根据等差数列前n项和公式得解得：d=436.37.证明：任取且x1x2即在是增函数38.39.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.40.41.42.43.44.45.46.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4
