《江西省吉安市高职单招2022年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市高职单招2022年数学自考真题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市高职单招2022年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-42.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.953.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2404.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.235.A.N为空集B.C.D.6.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数
2、为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3)7.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.488.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+19.A.1 B.-1 C.2 D.-210.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.80二、填空题(10题)11.二项式的展开式中常数项等于_.12.若lgx3,则x的取值范围为_.13.14.己知 0ab-
3、2，求t的取值范围.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值27.化简28.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程29.已知函数：，求x的取值范围。30.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=
4、242，求n。31.证明上是增函数32.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点33.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.34.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长35.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。五、解答题(10题)36.37.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B1
5、38.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.41.42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛
6、置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。43.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.44.45.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)六、单选题(0题)46.函数y=lg（1-x）（x0
7、）的反函数是（）A.y=101-x（x0）B.y=101-x（x0）C.y=1-10x（x0）D.y=1-10x（x0）参考答案1.A2.D3.D4.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.5.D6.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)7.C等差数列前n项和公式.设8.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答
8、案为C。9.A10.C由二项式定理展开可得，11.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。12.x1000对数有意义的条件13.2/514.由于函数是减函数，因此左边大于右边。15.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.16.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/1217.1/10对数的运算.x=10-1=1/1018.
9、19.2n-120.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。21.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.25.26.27.sin28.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a
10、2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为29.X430.31.证明：任取且x1x2即在是增函数32.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点33.根据等差数列前n项和公式得解得：d=434.35.36.37.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D138.39.40.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.41.42.43.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8044.45.46.D
