《湖南省永州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市高职单招2022-2023年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.602.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)3.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数4.A.B.C.D.5.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)6.A.B.C.D.7.A.6 B.7 C
2、.8 D.98.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)9.A.B.C.D.10.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-2二、填空题(10题)11.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.12.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。13.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.14.方程扩4x-32x-4=0的根为_.15.若集合，则x=_.16.Ig0.01+log216=_.17.18.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.19.(x+2)6
3、的展开式中x3的系数为。20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.解不等式4|1-3x|723.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数
4、的单调性并加以证明。27.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点28.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.29.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。30.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。31.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.32.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值
5、33.化简34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.解不等式组五、解答题(10题)36.37.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.38.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.39.解不等式4|1-3x|740.41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后
6、又成等比数列，求这三个数42.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.43.44.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46
7、.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.参考答案1.C2.A3.C4.A5.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).6.B7.D8.A9.A10.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-211.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.12.，13.3，14.2解方程.原方程即为（2x
8、)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.15.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=16.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.17.-2/318.19.16020.-1/221.22.23.24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数27.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点28.（1）（2）2
9、9.由已知得：由上可解得30.31.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=32.33.34.35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.37.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1
10、)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2138.39.40.41.42.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)43.44.（1)设等差数列an的公差为d由题45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.B
