《河北省保定市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.2.A.B.(2,-1)C.D.3.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,64.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无关5.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.16.
2、若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k0 B.k0 C.b07.设f(g()的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.8.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.19.A.B.C.D.10.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(10题)11.函数的定义域是_.12.13.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。14.15.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.16.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.17
3、.函数的最小正周期T=_.18.19.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.20.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求
4、:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数27.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数28.已知a是第二象限内的角，简化29.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值30.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC31.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判
5、断函数g（x）的奇偶性，并说明理由32.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。33.简化34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.37.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120
6、，求PF1F2的面积.38.39.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.41.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.42.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂
7、价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.43.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值44.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.45.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.六、单选题(0题)46.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0
8、C.x5D.参考答案1.C2.A3.A并集，补集的运算AB=1，3，4，5.Cu(AUB)=2，6，4.B5.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.6.A7.B值的计算.g()=0，f(g()=f(0)= 08.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,9.C10.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.11.x|1x5 且x2，12.=1, =413.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。14.-7/2515.12.等差数列的性质.
9、根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.16.72，17.，由题可知，所以周期T=18.4.519.e=双曲线的定义.因为20.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.27.设等比数列的三个正
10、数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，128.29.30.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC31.（1）（2）又函数是偶函数32.x-7y+19=0或7x+y-17=033.34.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99935.36.37.38.39.40.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面P
11、AC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.41.42.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.43.44.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2
12、)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8045.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).46.C
