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1、河南省驻马店市高职单招2022-2023年数学历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.x=yB.x=-yC.D.2.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/23.4.A.B.C.D.5.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.26.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么ab的值为（)A.1 B.2 C.3 D.47.A.-1 B.0 C.2 D.18.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9
2、.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i10.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.12.13.函数的定义域是_.14.cos45cos15+sin45sin15=。15.16.17.18.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m =。19.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。20.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线
3、l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随
4、机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数27.简化28.已知的值29.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值30.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。31.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值32.化简33.已知是等差数列的前n项和，若，.
5、求公差d.34.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.35.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(10题)36.37.38.39.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.40.A.90 B.100 C.145 D.19041.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常
6、数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.42.43.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。44.45.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.六、单选题(0题)46.已知的值（）A.B.C.D.参考答案1.D2.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，3.D4.A5.D6.D平面向量的线性运算向量a=(1，k），b=(2,2)，a+b=(
7、3，k+2)，又a+b与a共线.（k+2)-3k=0,解得k=1，Ab=(1,1).(2,2)=12+12=4,7.D8.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。9.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/210.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。11.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.12.-1613.x|1x5 且x2，14.，15.x+y+2=016.17./
8、318.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.19.x|x4或x4或x-5。20.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.21.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.27.28.则29.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得30.31.32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=233.根据等差数列前n项和公式得解得：d=434.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列35.由已知得：由上可解得36.37.38.39.40.B41.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：42.43.44.45.46.A
