《河北省秦皇岛市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市高职单招2023年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.22.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-23.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U4.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系
2、统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法5.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/36.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,67.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab8.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选
3、中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.9.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.acb B.bca C.cba D.cab10.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥二、填空题(10题)11.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.12.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.13.14.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。15.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。16.已知函数，若f（x）=2，则x=_.17.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC
4、是三角形。18.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.19.20.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾
5、”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程27.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.28.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.2
6、9.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数30.证明：函数是奇函数31.已知求tan（a-2b）的值32.已知cos=，求cos的值.33.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值34.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。35.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.五、解答题(10题)36.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点
7、为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.37.38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.39.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将
8、这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？40.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.41.己知 sin(+) = sin(+)，求证：42.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.43.44.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调
9、递增区间.45.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.六、单选题(0题)46.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50参考答案1.D2.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。3.A补集的运算.CuM=2，4,6.4.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著
10、差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。5.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.6.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.7.C对数函数和指数函数的单8.C9.D数值大小的比较.a=3233=l，c=2322=l，而b=521/32=a，bac10.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱11.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.12.-2算法流程图的运算.初
11、始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.13.2/514.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。15.16.17.等腰或者直角三角形，18.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。19.20.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.23.24.25.26.设所求直线方程为y=kx+b由
12、题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为27.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=28.（1）（2）29.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，130.证明：则，此函数为奇函数31.32.33.34.由已知得：由上可解得35.36.37.38.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1
13、,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD139.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.
