《湖北省黄石市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个2.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1203.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe4.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.125.A.B.C.6.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)7.若f(x)=4log2x+
2、2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.488.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/49.A.5 B.6 C.8 D.1010.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)二、填空题(10题)11.若复数,则|z|=_.12.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.13.14.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.15.16.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系
3、数为_.17.若ABC 中，C=90,则=。18.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.19.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.20.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英
4、语书不挨着排的概率P。22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.解不等式4|1-3x|725.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，
5、o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程27.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由28.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程30.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.31.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)
6、32.已知a是第二象限内的角，简化33.简化34.解关于x的不等式35.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长五、解答题(10题)36.37.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.38.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.39.40.41.42.43.解不等式4|1-3x|744.设函数f(x)=2x3+3ax
7、2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c45.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.六、单选题(0题)46.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.2参考答案1.C2.B3.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.4.C5.A6.D7.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+
8、f(4)+f(8)=6+10+14=30.8.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.9.A10.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).11.复数的模的计算.12.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 213.3/4914.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.15.-116.-189，17.0-1618.36,19.1/3古典
9、概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/320.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.21.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y
10、 - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.26.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为27.（1）（2）又函数是偶函数28.x-7y+19=0或7x+y-17=029.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为30.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数31.原式=32.33.34.35.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则36.37.38.（1)设等差数列an的公差为d由题39.40.41.42.43.44.45.PD/平面ACE.46.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.
