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1、河北省石家庄市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/32.tan960的值是（）A.B.C.D.3.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.04.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)5.A.N为空集B.C.D.6.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6
2、，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，27.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/28.A.B.C.D.9.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/310.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60二、填空题(10题)11.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.12.则ab夹角为_.13.14.1+
3、3+5+（2n-b）=_.15.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.16.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.17.18.19.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.20.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式
4、an.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值28.已知的值29.已知a是第二象限内的角，简化30.已知集合求x，y的值31.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数32.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求
5、证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.33.解不等式组34.求证35.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.五、解答题(10题)36.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.37.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.38.39.40.41.42.43.设函
6、数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.44.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？45.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.六、单选题(0题)46.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U参
7、考答案1.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/32.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=3.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.4.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).5.D6.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。7.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.8.B9.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,
8、4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.10.C11.12.45,13.14.n2，15.16.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.17.7518.0.419.180，20.-121.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(
9、n-1)d=3n-2324.25.26.（1）又等差数列（2）27.28.则29.30.31.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，132.33.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为34.35.（1）这条弦与抛物线两交点36.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所
10、以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.37.PD/平面ACE.38.39.40.41.42.43.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，44.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.45.46.A补集的运算.CuM=2，4,6.
