《中考数学一轮复习考点过关练习考点08 位置与函数 (含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习考点过关练习考点08 位置与函数 (含答案)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点08 位置与函数1有序数对（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标有序实数对（a，b）叫做点P的坐标2点的坐标特征点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x轴上正半轴上+0负半轴上-0y轴上正半轴上0+负半轴上0-原点003轴对称（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）4中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于
2、原点的对称点为P（-x，-y）5图形在坐标系中的旋转图形（点）的旋转与坐标变化：（1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90，其坐标变为P（y，-x）；（2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180，其坐标变为P（-x，-y）；（3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90，其坐标变为P（-y，x）；（4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180，其坐标变为P（-x，-y）6图形在坐标系中的平移图形（点）的平移与坐标变化（1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P（x+a，y）；（2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P（x-a，y）；（3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变
3、为P（x，y+b）；（4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P（x，y-b）7函数（1）常量和变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量【注意】变量和常量是相对而言的，变化过程不同，它们可能发生改变，判断的前提条件是“在同一个变化过程中”，当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变例如，在s=t中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，而t为常量“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如在一个匀速运动中的速度v就是一个常量变量、常量与字母的指数没有关系，如S=r2中，变量是“S”和“
4、r”，常量是“”判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化（2）函数的定义一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数例如：在s=60t中，有两个变量；s与t，当t变化时，s也随之发生变化，并且对于t在其取值范围内的每一个值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称t是自变量，s是t的函数对函数定义的理解，主要抓住以下三点：有两个变量函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化函数的定义中包括了对应值的存在性和唯
5、一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同取值，y的值可以相同，如：函数y=x2，当x=1和x=-1时，y的对应值都是1在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.（3）函数取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围，函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法；当用函数关系式表示实际问题时，自变量的取值不但要使函数关系式有意义，而且还必须使实际问题有意义（4）函数解析式及函数值函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数
6、与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式函数解析式是等式函数解析式中指明了哪个是自变量，哪个是函数，通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的变量表示函数书写函数的解析式是有顺序的y=2x-1表示y是x的函数，若x=2y-1，则表示x是y的函数，即求y关于x的函数解析式时，必须用含x的代数式表示y，也就是等式左边是一个变量y，右边是一个含x的代数式用数学式子表示函数的方法叫做解析式法函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a，y=b时，b叫做自变量x的值为a时的函数值（5）函数的图象及其画法一般地，对于一个函数，如果把自变
7、量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤如下：列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到7个为宜描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来（6）函数的表示方法函数的表示方法一般有三种：解析式法、列表法和图象法，表示函数关系时，要
8、根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用考向一 有序数对有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等典例1 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为A（-2，3）B（0，-5）C（-3，1）D（-4，2）【答案】C【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得：（-3，1）故选C1我们用以下
9、表格来表示某超市的平面示意图如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A（A，3）B（B，4）C（C，2）D（D，1）考向二 点的坐标特征1象限角平分线上的点的坐标特征（1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；（2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等2点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为典例2 在下
10、列所给出的坐标中，在第二象限的是A（2，3）B（2，-3）C（-2，-3）D（-2，3）【答案】D【解析】第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，（2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（-2，3）中只有（-2，3）在第二象限故选D2点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A（4，2）B（-2，-4）C（-4，-2）D（2，4）3点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为_考向三 对称点的特征一般地，点P与点P1关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；点P与点P2关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P与点P3关于原点对称，
11、则横、纵坐标分别互为相反数，简单记为“关于谁谁不变，关于原点都改变”典例3 已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为A（1，2）B（2，-1）C（-2，1）D（-2，-1）【答案】D【解析】（2，1）关于原点对称的点的坐标为（-2，-1），故选D典例4 已知点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y=_【答案】1【解析】点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，故答案为：14点P（2，-）关于y轴的对称点的坐标是_5如图，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积S考向四 坐
12、标确定位置确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于0，就可以确定点在坐标平面内的位置典例5 在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置在某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法【解析】能如下图，可疑飞机在第二象限的C点处，在点A的正北方向距A点2个单位6下图标明了李华同学家附近的一些地方（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；（2）某星期
13、日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方考向五 图形在坐标系中的旋转图形的旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定典例6 如图，将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则点A的对应点A的坐标为A（0，）B（0，-3）C（-1，0）D（3，0）【答案】D【解析】如图旋转后的ACBA的坐标是（-1，2），A的横坐标是3，纵坐标是0，即A的坐标是（
14、3，0）故选D典例7 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）【答案】C【解析】如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选C7将第一象限内的点P（a，b）绕原点O逆时针旋转90得到点P，则点P的坐标是A（-a，b）B（-b，a）C（a，-b）D（b，-a）8如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b+2）考向六 图形在坐标系中的平移图形的平移性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；连接各组对应点的线段平行（或在同
