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1、2021-2022学年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.1C.2D.42.3.A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=04.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e5.6.7.图2-51所示的?(x)在区间，b上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）A.B.C.D.8.9.10.11.A.A.B.C.D.12.13.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值14.15.16.1
2、7.18.A.A.B.C.(0，1)D.19.20.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/321.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。A.B.C.对立事件D.互不相容事件22.23.A.-2 B.0 C.2 D.424.（）。A.0B.1C.D.25.当x0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小26.27.28.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】A.(一,0) B.(-2,2) C.(0，+) D.(，+)29.30.A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-si
3、n2二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是_。39.40.41.42.43.44.45.46. 设y=3sinx，则y_。47.48.49.50.51.52.53.54.55.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_56.设y=in(x+cosx)，则y _57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值78.79.上半部为等边三角形，下半部
4、为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?80.设函数y=x3+sin x+3，求y81.82.83.84.85.86.87.88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C根据导数的定义式可知2.C3.C本题考查的知识点是函数间断点的求法如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一
5、个间断点(1)在点x0处, ?(x)没有定义(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C4.B5.C6.B7.C如果分段积分，也可以写成：8.C9.A10.A11.B12.1/213.D14.D15.C16.C17.18.D本题考查的知识点是根据一阶导数f(x)的图像来确定函数曲线的单调区问因为在x轴上方f(x)0，而f(x)0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D19.D20.D21.A本题考查的知识点是事件关系的概念根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。22.D23.B因为x3cosc+c是奇函数24.A25.C所以x0时，x+sinx与x是同
6、阶但非等价无穷小.26.C27.C28.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f(x)=4x3-48x+6，f(x)=12x2-48=12(x24)，令f(x）0,有x2-40,于是-2x2,即凸区间为(-2,2).29.30.D 此题暂无解析31.132.33.34.35.36.37.38.(2-2)39.40.41.8/1542.y+x-e=0y+x-e=0 解析：43.44.-2e45.46.3sinxln3*cosx47.应填1被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得=148.49.250.51.52.1/653.54.55.因为y=a(ex+xex)，所以56.用复
7、合函数求导公式计算57.58.e-659.60.-(3/2)61.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，78.79.80.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx81.82.83.84.85.86.87.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。88.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值89.90.91.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
