《高考物理实验专题突破专题实验12 用单摆测重力加速度(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理实验专题突破专题实验12 用单摆测重力加速度(教师版)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验12 用单摆测量重力加速度思维突破原型突破重点讲析1实验原理单摆在偏角很小(小于5)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期T2，可得g，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。2实验步骤(1)组成单摆实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1_m长的细线。在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂。(2)测摆长实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为ll线r。(3)测周期实验仪器有：秒表。
2、把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期T。(4)求重力加速度将l和T代入g，求g的值；变更摆长3次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。3数据处理(1)平均值法：用g求出重力加速度。(2)图象法：由单摆的周期公式T2可得lT2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的lT2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g42k，k。例1、（2022山东济宁三模）居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则
3、的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是：A将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；B用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；C将石块拉开一个大约=5的角度，然后由静止释放；D从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；E改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。 （1）为减小实验误差，应从石块摆到_（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。（2）小明用ON的长l为摆长，利用公式求出的重力加速度的测量值比真实值_（选填“偏大”或“偏小”
4、）。（3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=_。【答案】 最低点 偏小 【解析】（1）1为减小实验误差，应从石块摆到最低点位置开始计时。（2）2由单摆的周期公式得用ON的长l作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小；（3）3 设石块质心到N点的距离为R，则实际摆长为，则可得可知图像的斜率可得重力加速度为例2、（2022北京房山二模）利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。（1）用游标卡尺测量小钢球的直径，卡尺示数如图乙所示，小钢球直径为_mm；（2）以下是
5、实验过程中的一些做法，其中正确的有_；A摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能短一些的B摆球尽量选择质量较大、体积较小的C为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好D为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期（3）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，做出图像，如图所示。造成图线不过坐标原点的原因可能
6、是_；（4）由图像求出重力加速度g=_；（取）（5）某同学根据单摆周期公式推算出图像应该是一条过坐标原点的直线。由于（3）中图线不过原点，所以他认为根据该图像测量出的重力加速度与当地重力加速度存在较大的偏差。你是否同意他的观点，说明你的理由_。【答案】 20.1 BD#DB 测摆长时没有加上小球半径 9.87 见解析【解析】（1）1由题图乙可知小钢球直径为（2）2A摆线要选择较细（尽可能减小空气阻力对实验的影响）、伸缩性较小（确保摆球摆动时摆长几乎不变）、且尽可能长一些的（减小摆长测量的相对误差），故A错误；B为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量较大、体积较小的，故B正确；C只
7、有摆线相对平衡位置的偏角在很小的情况下（通常小于5），单摆才做简谐运动，进而才能根据周期公式测量重力加速度，故C错误；D为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期，故D正确。故选BD。（3）3根据单摆周期公式变形可得所以理论上T2-L图像是一条过坐标原点的直线，题给图像相对于理论图像，在相同周期下，所测摆长比实际值偏小，则原因可能是测摆长时没有加上小球半径。（4）4根据单摆周期公式可得整理得图线斜率为解得（5）5不同意该同学的观点。虽然测摆长时漏加了小球半径造成图线不过原点，但根据（4）中所求T2关于L的表达式可知该过失不影响所作图线的斜率，所以由斜率计算出的重力加速度值相
8、比实际值并不会存在较大的偏差。创新突破重点讲析例1（2022北京东城二模）用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为_（用字母、表示）；（2）为了减小测量误差，下列说法正确的是_（选填字母代号）；A将钢球换成塑料球B当摆球经过平衡位置时开始计时C把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放D记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g（3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是_（选填字母代号）；A把悬点到摆球下端的长度记为摆长B把摆线的长度记为摆长C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程
9、中出现松动D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次（4）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为（）（,）如图所示。由图可计算出重力加速度_。【答案】 B BC 【解析】（1）1在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为（2）2A将钢球换成塑料球，会增加阻力的影响从而增加误差，选项A错误；B当摆球经过平衡位置时开始计时，可减小测定周期产生的误差，选项B正确
10、；C单摆的摆角要小于5，否则就不是简谐振动了，则把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放，会增加实验误差，选项C错误；D应该至少测量30次全振动的时间测量周期，用记录一次全振动的时间作为周期误差会较大，选项D错误。故选B。（3）3根据可知若测得的重力加速度g值偏小，则A把悬点到摆球下端的长度记为摆长，则L测量值偏大，则测得的g偏大，选项A错误；B把摆线的长度记为摆长，则L测量值偏小，则测得的g偏小，选项B正确；C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，则实际摆长变大，计算所用的摆长偏小，则测得的g偏小，选项C正确；D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，则周期测量值偏小，则测得的
11、g偏大，选项D错误；故选BC。（4）4若摆球重心在球心以上x处，则解得则图像的斜率为解得例2（2022四川成都外国语学校二模）“利用单摆测重力加速度”的实验中：（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N（N从“0”开始计数）个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）由于器材所限，无法测量磁性小球的直径，对实验进行了如下调整：让单摆
12、在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式_。（3）通过实验获得以下数据：摆线长l(cm)48.0058.0078.00108.00周期T2(s2)2.002.403.204.40当时，_m；重力加速度_m/s2（小数点后保留两位）。【答案】 1.03 9.86【解析】（1）1根据题意可知，小球经过两次最低点为一个周期，则小球运动的周期为（2）2设小球的半径为，根据单摆的周期公式可得根据题意有，联立解得（3）34设小球的半径为，根据单摆的周期公式可得整理得代入表中数据解得，当时
13、，代入上式中，可得摆线长为真题突破 重点讲析1（2020浙江高考真题）某同学用单摆测量重力加速度，为了减少测量误差，下列做法正确的是_（多选）；A摆的振幅越大越好B摆球质量大些、体积小些C摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_。A测周期时多数了一个周期B测周期时少数了一个周期C测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长【答案】 BC C【解析】1A单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大
14、，一般不能超过5，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；B实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；C为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；D物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。2单摆的周期即但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。2（2017浙江高考真题） (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图中_(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些 (2)如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实
