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1、1、人造卫星规律、人造卫星规律（1）基本规律）基本规律r增加增加 v 减小减小 T增加增加 a减小减小 减小减小r（2）特殊卫星）特殊卫星a 、近地卫星、近地卫星b、同步卫星、同步卫星h3.6X104 Km12 所有地球卫星运行速度小于所有地球卫星运行速度小于7.9km/s、周期大于、周期大于1.4小时小时（3）卫星的能量）卫星的能量说明：所有卫星的发射速度大于说明：所有卫星的发射速度大于7.9km/s, 发射越发射越高，所需能量越大，发射速度越大，运行速度越小。高，所需能量越大，发射速度越大，运行速度越小。122. g的理解的理解（1）地表：南北极）地表：南北极 赤道赤道FN=G(2)空中：
2、空中：1、中心天体质量、密度的估算、中心天体质量、密度的估算（05天津）土星周围有美丽壮观的天津）土星周围有美丽壮观的“光环光环”，组成环的颗，组成环的颗粒是粒是大小不等、线度从大小不等、线度从1m到到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从它们与土星中心的距离从7.3104km延伸到延伸到1.4105km。已。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量，引力常量为为6.6710-11Nm/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）：颗粒间的相互
3、作用）：A、9.01016kg；B、6.41017kg；C、9.01023kg；D、6.41026kg。1、中心天体质量、密度的估算、中心天体质量、密度的估算r运算是注意运算是注意单位统一单位统一及及数量级数量级2、 卫星周期、速度的估算卫星周期、速度的估算 神神舟舟五五号号载载人人飞飞船船在在距距地地面面高高度度h=342km的的圆圆形形轨轨道道绕绕地地球球飞飞行行。已已知知地地球球半半径径R=6.37103km，地地面面处处的的重重力力加加速速度度g=10m/s2。计算圆轨道上运行的周期。计算圆轨道上运行的周期T和速度和速度V的数值的数值方法方法1：12方法方法2：用比较法计算较简单用比较
4、法计算较简单 某某星星球球的的质质量量为为M，在在该该星星球球表表面面某某一一倾倾角角为为的的山山坡坡上上以以初初速速度度V0平平抛抛一一个个物物体体，经经t时时间间该该物物体体落落到到山山坡坡上上。欲欲使使该该物物体体不不再再落落回回该该星星球球的的表表面面，求至少应以多大的速度抛出该物体求至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力，万有引力常量为不计一切阻力，万有引力常量为G)星球星球 地地球球g(S、V、t)迁移迁移 SXSy平抛抛：物体做圆周物体做圆周 在在勇勇气气号号火火星星探探测测器器着着陆陆的的最最后后阶阶段段，着着陆陆器器降降落落到到火火星星表表面面上上，再再经经过过多多次次
5、弹弹跳跳才才停停下下来来。假假设设着着陆陆器器第第一一次次落落到到火火星星表表面面弹弹起起后后，到到达达最最高高点点时时高高度度为为h，速速度度方方向向是是水水平平的的，速速度度大大小小为为v0，不不计计火火星星大大气气阻阻力力。假假设设已已知知火火星星的的一一个个卫卫星星圆圆轨轨道道的的半半径径为为r，周周期期为为T。火火星星可可视视为为半半径径为为r0的的均匀球体。均匀球体。求求火星表面的重力加速度多大？火星表面的重力加速度多大？它第二次落到火星表面时速度的大小。它第二次落到火星表面时速度的大小。星球星球 地地球球g(S、V、t)迁移迁移（1）卫星发射的动力学问题）卫星发射的动力学问题 ，
6、 ， 如如图图，火火箭箭平平台台上上放放有有测测试试仪仪器器，火火箭箭从从地地面面起起动动后后，以以加加速速度度g/2竖竖直直向向上上匀匀加加速速运运动动，升升到到某某一一高高度度时时，测测试试仪仪器器对对平平台台的的压压力力为为起起动动前前压压力力的的17/18，已已知知地地球球半半径径为为R，求求火火箭箭此此时时离离地地面面的的高高度度（g为为地地面面附附近近的的重力加速度）重力加速度）注意注意g随高度的变化而变化随高度的变化而变化牛二定律牛二定律万有引力定律万有引力定律gFG（2）卫星发射的能量问题）卫星发射的能量问题 “神六升空，双雄巡天神六升空，双雄巡天”，使中国真正实现了人类参与外
7、层空间科学实验。，使中国真正实现了人类参与外层空间科学实验。 己己知知将将质质量量为为m m的的飞飞船船在在距距地地球球中中心心无无限限远远处处移移到到距距离离地地球球中中心心为为r r处处的的过过程程中中万万有有引引力力做做功功为为W=GMmW=GMmr r，式式中中G G为为万万有有引引力力恒恒量量，M M为为地地球球的的质质量量。那那么么将将质质量量为为m m的的飞飞船船从从地地面面发发射射到到距距离离地地面面高高度度为为h h的的圆圆形形轨轨道道上上，火火箭箭至至少少要要对对飞飞船船做做多多少功少功?(?(为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响)
8、)动能定理（能量守恒）万有引力12RR+h（3）卫星运行的变轨问题）卫星运行的变轨问题 如图，总质量为如图，总质量为m的飞船绕地球在半径为的飞船绕地球在半径为r1的圆轨道的圆轨道上运行，要进入半径为上运行，要进入半径为r2的圆轨道的圆轨道上上,必须先加速进入一个椭圆轨道必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道，然后再进入圆轨道，轨道，轨道 、相切于相切于A点，已知飞船在圆轨道点，已知飞船在圆轨道上运动的速度大小为上运动的速度大小为v,在在A点通过发动机向点通过发动机向后以速度大小为后以速度大小为u（对地）喷出一定质量地气体，使飞船速度增加到（对地）喷出一定质量地气体，使飞船速度增加到v1进
9、入椭圆轨进入椭圆轨道道上上求（求（1）飞船在轨道）飞船在轨道上的速率上的速率 v/（2）发动机喷出气体的质量）发动机喷出气体的质量AB圆圆 椭圆椭圆 圆圆 点火点火（4）卫星运行追赶的问题）卫星运行追赶的问题 太空中飞行的宇宙飞船要想尽快追上前面在同一轨道上运行的轨道空太空中飞行的宇宙飞船要想尽快追上前面在同一轨道上运行的轨道空间站并与之对接，飞船为了追上轨道空间站，应采用的方法是间站并与之对接，飞船为了追上轨道空间站，应采用的方法是A 沿运动方向喷气沿运动方向喷气 B 沿运动方向的相反方向喷气沿运动方向的相反方向喷气C 先沿运动方向喷气，沿运动方向的相反方向喷气先沿运动方向喷气，沿运动方向的
10、相反方向喷气D 先沿运动方向的相反喷气，沿运动方向喷气先沿运动方向的相反喷气，沿运动方向喷气12（5）卫星运行软着陆的问题）卫星运行软着陆的问题 “神舟五号神舟五号”返回舱在接近地面时打开降落伞后，下落返回舱在接近地面时打开降落伞后，下落速度仍达到速度仍达到V=14m/s。为了实现软着陆，在返回舱离地面。为了实现软着陆，在返回舱离地面约约h=2m时启动时启动5个反推力小火箭，使返回舱迅速减速。若个反推力小火箭，使返回舱迅速减速。若返回舱重返回舱重m=8吨，则每支小火箭的平均推力吨，则每支小火箭的平均推力F约为多大？约为多大？（g=10m/s2)0Vh5FG牛二定律牛二定律万有引力定律万有引力定
11、律1. 两颗离得很近的恒星称为双星，这两颗星必须以一定速率绕某一中两颗离得很近的恒星称为双星，这两颗星必须以一定速率绕某一中心转动，才不至于由于万行引力作用而吸引在一起。已知质量分别为心转动，才不至于由于万行引力作用而吸引在一起。已知质量分别为ml、m2，相互之间的距离为，相互之间的距离为L，试求出，试求出 这两颗星转动中心的位置距这两颗星转动中心的位置距m2的距离；的距离； 这两颗星的转动线速度。这两颗星的转动线速度。M1M2Or1r2r1+r2=L2.科学家发现太空中的射线科学家发现太空中的射线都是从很远的星球发射的。当都是从很远的星球发射的。当射线爆发射线爆发时，在数秒内所产生的能量相当
12、于太阳在过去一百亿年内所发出能量时，在数秒内所产生的能量相当于太阳在过去一百亿年内所发出能量的总和的一千倍左右，的总和的一千倍左右，大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量。科。科学家利用超级计算机对学家利用超级计算机对射线的爆发状态进行了模拟，发现射线的爆发状态进行了模拟，发现射线爆发射线爆发是起源于一个垂死的星球是起源于一个垂死的星球“坍塌坍塌”过程，只有星球过程，只有星球“坍塌坍塌”时，才能时，才能释放这么巨大的能量。已知太阳光照到地球所需的时间为释放这么巨大的能量。已知太阳光照到地球所需的时间为t，地球公，地球公转周期为转周期为T，真空中的光速为，真空中
13、的光速为C，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，试推算出一次，试推算出一次射线爆发所产生的能量射线爆发所产生的能量万有引力定律万有引力定律质能方程质能方程 3.中子星是恒星演变到最后的一种存在形式。中子星是恒星演变到最后的一种存在形式。(1)有一密度有一密度均匀的星球，以角速度均匀的星球，以角速度绕自身的几何对称轴旋转。若维持绕自身的几何对称轴旋转。若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力那么该其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力那么该星球的密度至少要多大星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度。周，以此数据估算这颗中子星的最小密度。(3)若此中若此中子星的质量约为太阳的质量子星的质量约为太阳的质量(21030kg)，试问它的最大可能，试问它的最大可能半径是多大半径是多大?
