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1、专题22 探究加速度与力、质量的关系1实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系(3)利用a求加速度(4)作出aF图像和a图像，确定a与F、m的关系2实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸3实验步骤(1)用天平测量槽码的质量m和小车的质量m.(2)按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(3)在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑(4)操作：槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编
2、号码保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m，重复步骤.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.描点作图，作aF的图像保持槽码的质量m不变，改变小车质量m，重复步骤和，作a图像4数据处理(1)利用逐差法或vt图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比5.注意事项(1)实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带
3、匀速运动（纸带上打出的点迹均匀分布）(2)实验过程中不用重复补偿阻力(3)实验必须保证的条件：mm.(4)改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。1（2022河南河南高一期末）如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验小车装置（打点计时器等未画出）（1）本实验需要测量的物理量有三个，分别是_
4、、_和小车运动的加速度。（2）“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”方案中，下列说法正确的有_。A把木板的一侧垫高，补偿小车受到的阻力时，应装上纸带，不挂钩码，使小车能够沿木板匀速运动B实验时应先接通电源后释放小车C实验中所挂钩码的质量应远大于小车的质量D每次改变小车的质量时，都应重新调节木板的倾斜度（3）某同学在实验中，打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有画出，其中s1=1.48cm、s2=2.09cm、s3=2.71cm、s4=3.30cm，已知交流电的频率为50Hz，则打下D点时小车的速度大小为_m/s，小车在该运动过程中加速度的大
5、小是_m/s2。（均保留两位有效数字）（4）本实验中认为小车受到的拉力等于钩码的重力，实际上是做了近似处理，在操作均正确的情况下，小车受到的拉力F的准确值的表达式是_。（已知钩码质量m1、小车质量m2，重力加速度为g）（5）某同学根据测量数据作出如图丙所示的aF图像，该同学做实验时存在的问题是_。【答案】 小车的质量 钧码的重力 AB#BA 0.30 0.61 F=m1m2gm1+m2 木板倾角过大或平衡摩擦力过度【解析】（1）本实验的实验目的是“探究加速度与力、质量的关系”，则需要测量小车的加速度、小车的质量和小车受到的合力，当平衡了摩擦力之后，如果钩码的质量远小于小车的质量，可以认为钩码的
6、重力近似等于小车的合力，则需测量钩码的重力代替小车的合力。（2）A把木板的一侧垫高，补偿小车受到的阻力时，应装上纸带，不挂钩码，使小车能够沿木板匀速运动,故A正确；B实验时应先接通电源后释放小车，故B正确；C实验中所挂钩码的质量应远小于小车的质量，故C错误；D平衡摩擦力时有mgsin=mgcos小车的质量可以消掉，故每次改变小车的质量时，不需要重新调节木板的倾斜度，故D错误。故选AB；（3）根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打下D点时小车的速度大小为vD=s3+s42T0.30ms根据题意，由逐差法x=aT2可得，小车在该运动过程中加速度的大小为a=s3+s4s1+s2
7、2T2=0.61ms2（4）根据题意，对小车，由牛顿第二定律有F=m2a对整体，由牛顿第二定律有m1g=m1+m2a联立可得F=m2m1gm1+m2（5）由图丙可知，当F=0时，a0，则该同学做实验时存在的问题是木板倾角过大或平衡摩擦力过度。2（2022北京北师大二附中高二期末）某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。（1）下列器材中不必要的是_（填字母代号）；A低压交流电源B秒表C天平（含砝码）D刻度尺（2）下列实
8、验操作中，哪些是正确的_（填字母代号）；A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带（3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=_（用字母表达）；（4）图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图像；小刚的图像，可以得到实验结论
9、：_；小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是_（填字母代号）。A图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D图像发生弯曲，可能是小车的质量过大（5）平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，1a为纵坐标，作出1aM关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（(m+m)g，重复上述实验过
10、程，再作出1aM图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的_。【答案】 B AD x22x1T2 在物体的质量一定时，物体的加速度与受到的合外力成正比 BC 见解析【解析】（1）A电磁式打点计时器使用的是低压交流电源，故A不符合题意；B电磁式打点计时器是计时的仪器，不需要秒表，故B符合题意；C验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平（含砝码）测量物体与小车的质量，故C不符合题意；D验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量运动的长度，故D不符合题意；本题选择不需要的器材，故选B；（2） A在实验的过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木
11、板保持平行，才能使绳子的拉力平行于运动的方向，故A正确；B实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B错误；C在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将装有砂的砂桶摘下，故C错误；D平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带，故D正确。故选AD；（3） 相邻计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论x=aT2可知，加速度为a=(x2x1)x1T2=x22x1T2（4）由小刚的图象，可以得到实验结论：在物体的质量一定时，物体的加速度与受到的合外力成正比；AB图象不过原点，在拉力大于0的情况下，小车的加速度仍然等于0，说明可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，平衡摩擦力不足，
12、故A错误，B正确；CD以小车与砂和小桶码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，由牛顿第二定律得mg=(M+m)a小车的加速度为a=mgM+m小车受到的拉力F=m小车a=mg1+mM当mM时，可以认为小车受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，aF图象偏离直线，故C正确，D错误；故选BC；（5）设绳子的拉力为F，对小车 F=Ma以小车以及砂和小桶组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得 mg=(M+m)a整理得 1a=1mgM+1g图象的斜率 k=1mg 与砂桶中砂的质量有关；而纵截距 b=1g 是一个定值。3（202
13、2江苏南通高二期末）小华用如图甲所示的装置“探究加速度与力的关系”。（1）用垫块将木板左端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。在不挂托盘的情况下，打出如图乙所示的纸带（从左向右打点），则应该将垫块向_（选填“左”或“右”）移动。（2）调节好器材进行实验，保持小车质量不变，改变砝码的质量，打出的一条纸带如图丙所示，已知每两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02 s，则小车的加速度a=_m/s2。（结果保留两位有效数字）（3）多次实验，记录的数据如下表所示，表中的前6组数据已在方格纸上描点，请描出后2组数据的对应点，并作出a-F关系图像_。加速度a/（ms-2）0.3
14、40.741.111.301.461.621.832.10托盘及砝码总重力F/N0.1470.3430.5390.6370.7350.8331.0291.313（4）由a-F图像可得出的结论是_。（5）小华还利用此装置测算小车与长木板之间的动摩擦因数。她让小车在细绳的牵引下水平运动，并通过纸带计算出小车的加速度a，已知托盘及砝码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，小车与木板之间的摩擦力可认为是滑动摩擦力，则=_（用a、M、m、g表示）。【答案】 左 0.34 在托盘和砝码的总质量远小于小车质量时，加速度a与力F成正比 mg(m+M)aMg【解析】（1） 由乙图可知，此时小车做加速运动即重力的下滑分力大于阻力，为保证实验时小车的重力的下滑分力等于阻力，需减小木板的倾角即垫块向左移动。（2） 图丙中纸带上相邻计数点的时间间隔为 T=50.02s=0.1s由逐差法可得 a=(x4x2)x24T2代入数据，解得 a=0.34ms2（3） 如图（4） 由a-F图像可得出的结论是在托盘和砝码的总质量远小于小车质量时，加速度a与力F成
