《2022年山西省大同市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省大同市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省大同市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)一、单选题(10题)1.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/152.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,13.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,34.己
2、知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对5.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/56.下列命题是真命题的是A.B.C.D.7.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab08.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于09.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/210.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交
3、且过圆心 D.相切二、填空题(10题)11.12.13.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.14.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.15.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。16.17.化简18.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。19.20.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=
4、6, S3= 12,求公差d.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值27.解关于x的不等式28.求证29.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。30.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值31.等
5、比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn32.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。33.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.34.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)
6、，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.37.A.90 B.100 C.145 D.19038.39.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c40.41.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.42.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上
7、的值域；(2)若a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.28.29.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离30.31.32.33.（1）又等差数列（2）34.（1）（2）35.36.37.B38.39.40.41.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.42.43.44.45.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，46.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.
