《2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.5 B.6 C.8 D.102.A.-1 B.-4 C.4 D.23.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.904.A.1 B.-1 C.2 D.-25.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.907.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则C
2、M=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U8.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,69.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/510.A.N为空集B.C.D.11.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.12.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-113.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点
3、，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)14.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.15.A.2 B.1 C.1/216.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角17.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=018.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,319.若函数y
4、=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+）20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。22.若=_.23.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。24.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.25.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。26.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.27.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.28.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y
5、-6=0平行，则a的值等于_.29.30.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.三、计算题(10题)31.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.32.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.33.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.34.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品
6、，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.35.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.36.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活
7、垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)41.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.42.已
8、知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。43.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长44.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.45.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.46.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。47.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长48.求过点P（2，
9、3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。49.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.50.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(10题)51.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列52.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABC
10、D所成角的大小.53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B154.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.55.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D156.已知函数(1)求f(x)的最
11、小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.57.58.59.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.60.A.90 B.100 C.145 D.190六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.A2.C3.B4.A5.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2
12、=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=6.C7.A集合补集的计算.CM=2,4,6.8.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.9.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/510.D11.C12.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。13.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx
13、+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C14.C15.B16.D17.D18.B集合的运算.根据交集定义，AB=019.C20.C21.2/。22.，23.24.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.25.26.5或，27.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.28.-3,29.530.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.31.32.33.34.35.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t
