《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.22.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.acb B.bca C.cba D.cab3.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面4.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-25.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定6
2、.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=17.设ab0,cbcB.C.D.8.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx9.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.210.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-811.A.B.C.12.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D
3、.前三种情况都有可能13.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|14.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=215.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分
4、也不必要条件17.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)18.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.19.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-420.函数的定义域为（）A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2，+)二、填空题(10题)21.22.log216 + cos + 271/3=。23.24.25.算式的值是_.26.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.27.28.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大
5、值时，n=_.29.展开式中，x4的二项式系数是_.30.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。三、计算题(10题)31.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。34.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.35.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2
6、，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.36.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.37.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾
7、箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn42.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=
8、60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。43.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。44.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.45.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率46.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+
9、8=0所截得的线段长为的直线方程。47.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.48.证明：函数是奇函数49.解关于x的不等式50.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程五、解答题(10题)51.52.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元
10、，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.53.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.54.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.55.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.56.57.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部
11、分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.58.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.59.60.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.六、证明题(2题)61.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.62.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.D直线与圆相交的性质.直线x-y=
12、0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.2.D数值大小的比较.a=3233=l，c=2322=l，而b=521/32=a，bac3.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。4.C5.A数值的大小判断6.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=17.B8.B，故在（0，/2）是减函数。9.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直
13、线的距离d=10.C11.C12.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。13.D14.B15.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。16.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。17.D18.C解三角形的正弦定理的运19.A20.C对数的性质.由题意可知x满足2x-10,即2x22,根据对数函数的性质得x2,即函数f(x)的定义域是(2，+).21.1-/422.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。23.24./425.11，因为，所以值为11。26.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件
