《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/62.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1 B.(0，1 C.1，+) D.(0,+)3.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab04.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=15.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方
2、程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）6.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=17.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.28.若函数y=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+）9.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1210.A.B.C
3、.11.A.1 B.-1 C.2 D.-212.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.13.A.7 B.8 C.6 D.514.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos2016.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.117.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+118.设ab,cd则（）A.a
4、cbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe19.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.4820.函数y=lg（1-x）（x0）的反函数是（）A.y=101-x（x0）B.y=101-x（x0）C.y=1-10x（x0）D.y=1-10x（x0）二、填空题(20题)21.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.22.23.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.24.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.25.函数的定义域是_.26.sin75sin375=_.27
5、.28.不等式的解集为_.29.的值是。30.等差数列的前n项和_.31.32.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.33.34.35.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.36.37.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。38.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。39.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.40.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.三、计算题(5题)41.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.42.己知直线l与直线y=2x
6、+ 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。45.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等
7、差数列an的通项公式an.四、简答题(5题)46.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。47.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.48.解不等式组49.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.50.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.五、解答题(5题)51.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.5
8、2.53.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.54.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、证明题(2题)56.己知 sin(+) = sin(+)，求证：
9、57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.2.B函数的单调性.y=1/2x2-Inx,y=x-1/x，由:y0,解得-1x1，又x0,0x1.3.D4.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。5.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。6.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x
10、=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=17.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.8.C9.C10.A11.A12.C13.B14.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.15.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos016.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,17.C由
11、题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。18.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.19.C等差数列前n项和公式.设20.D21.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 222.-1/1623.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.24.-1k325.x|1x5 且x2，26.，27.x|0x328.-1X4，29.，30.2
12、n，31.32.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.33.4.534.35.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.36./237.38.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.39.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.40.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.41.42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-443.44.45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2346.当0时，即，相交当=0时，即，相切当
