《2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.-1 B.-4 C.4 D.22.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab4.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/25.A.3 B.8 C.1/2 D.46.设集合A=x|x2或x6，B
2、=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,47.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/39.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-810.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,311.己知|x-3|a的解集是x|-3x9，则a=（ ）A.-6
3、B.6 C.6 D.012.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = exD.y = cosx14.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.015.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/216.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.17.若sin（/2
4、+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/2518.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)19.A.2 B.1 C.1/220.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=0二、填空题(10题)21.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.22.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。23.24.25.在：RtABC中，已知C=90，c=，
5、b=，则B=_.26.cos45cos15+sin45sin15=。27.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.28.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.29.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。30.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.33.己知直线l与
6、直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.34.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.35.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.36.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理
7、由。38.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.由三个正数组成的等比数列，他们的
8、倒数和是，求这三个数42.求证43.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。44.化简45.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn46.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)47.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.48.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.49.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数
9、列，求这三个数50.已知求tan（a-2b）的值五、解答题(10题)51.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.52.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.53.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数54.已知函数f(x)=4cosxs
10、in(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.55.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.56.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.57.58.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.59.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进
11、行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样60.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.六、证明题(2题)61.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.C2.C3.C对数函数和指数函数的单4.D不等
12、式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.5.A6.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。7.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)8.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/39.A10.B11.B12.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于
13、0.13.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。14.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.15.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.16.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin17.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.18.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).19.B20.C直线的两点式方程.点代入验证方程.21.22.等腰或者直角三角形，23.(3,-4)24.25.45，由题可知，因此B=45。26.，27.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义
