《2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,5,=1,3,5,则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,52.若将函数:y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后,所得图象对应的函数为()A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3;=2sin(2x-/3)3.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/54.A.B.C.5.设函数f(x) = x2+1,则f(x)是( )A.奇函数 B.
2、偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数6.已知集合,A=0,3,B=-2,0,1,2,则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0,1,2,37.己知tan,tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根,则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/88.在等差数列an中,若a2=3,a5=9,则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.489.已知集合A=x|x2,B=x|1x3,则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x310.已知集合A=-1,0,1,B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0
3、,1 D.-1,0,111.设复数z满足z+i=3-i,则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i12.A.3 B.4 C.5 D.613.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.414.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)15.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,016.A.B.C.17.已知A(1,1),B(-1,5)且,则C的坐标为()A.(0,3) B.(2,-4) C.(1,-2) D.(0,6)18.A.-1 B.0 C.2 D.119
4、.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为( )A.B.C.D.20.A.2 B.1 C.1/2二、填空题(20题)21.如图是一个算法流程图,则输出S的值是_.22.23.24.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=。25.26.拋物线的焦点坐标是_.27.28.29.在ABC中,A=45,b=4,c=,那么a=_.30.某田径队有男运动员30人,女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本,则抽出的女运动员有_人.31.在ABC中,C=60,AB=,BC=,那么A=_.32.若,则_.33.为椭圆的焦点,P为椭圆上任一点,则的周长是_.34.若lg
5、x3,则x的取值范围为_.35.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是_.36.若lgx=-1,则x=_.37.38.39.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。40.在等比数列an中,a5=4,a7=6,则a9=。三、计算题(5题)41.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.
6、某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.44.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.45.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。四、简答题(5题)46.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC47.已知cos=,求cos的值.48.求过点P(2,3)且被两条直线:3x
7、+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。49.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,4),C(3,-2),E是AD的中点,求。50.平行四边形ABCD中,CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD,求证:AB丄DE。五、解答题(5题)51.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AD,AB的中点.(1)求证:EF/平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1丄平面CB1D152.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计
8、340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)李经理如果想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(提示:利润=销售总金额一收购成本一各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?53.54.55.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2,且经过点(0,1).(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆
9、C1所截得的弦长.六、证明题(2题)56.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=57.己知a= (-1,2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.参考答案1.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4,故AB=2.2.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为,将函数:y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位,所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)3.A4.A5.B由题可知,f(x)=f(-x),所以函数是偶函数。6.B集合的运算.根据交集定义,AB=07.D8.C等差数列前n项和公式.设9.C集合的运算
10、.由已知条件得,AB=x|x2x|1x3=x|2x310.B集合的运算.A中的元素-1,0在B中,1不在B中,所以AB=-1,0.11.C复数的运算.由z+i=3-i,得z=3-2i,z=3+2i.12.B线性回归方程的计算.将(x,y )代入:y=1+bx,得b=413.A14.B平面向量的线性运算.由于a=(1,2),b=(3,1),于是b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1)15.A16.A17.A18.D19.D20.B21.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1,n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9,n=7,经过第四次循
11、环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25,n=11,此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.22.(3,-4)23.-1624.25.R26.,因为p=1/4,所以焦点坐标为.27.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1,所以函数f(x)的最小值为-3.28.4529.30.5分层抽样方法.因为男运动员30人,女运动员10人,所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.31.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC,即/sinA=/sin60所以sinA=/2,又由题知BCAB,得AC,所以A=45.32
12、.2733.18,34.x1000对数有意义的条件35.f(x)=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4),因此最小正周期为。36.1/10对数的运算.x=10-1=1/1037./338.(-7,2)39.,40.41.42.43.44.45.46.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC47.48.x-7y+19=0或7x+y-17=049.平行四边形 ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E(-1+3)/2,(0+2)/2=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。50.51.(1)如图,连接BD,在正方体AC1中,对角线BD/B1D1.又因为,E,F分别为棱AD,AB的中点,所以EF/BD,所以EF/B1D1,又因为B1D1包含于平面CB1D1,所以EF/平面CB1D1.52.(1)由题意,y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+200