《2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省怀化市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,52.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3)3.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/54.A.B.C.5.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.
2、偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数6.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,37.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/88.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.489.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x310.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0
3、，1 D.-1，0，111.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i12.A.3 B.4 C.5 D.613.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.414.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)15.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,016.A.B.C.17.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）18.A.-1 B.0 C.2 D.119
4、.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.20.A.2 B.1 C.1/2二、填空题(20题)21.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.22.23.24.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。25.26.拋物线的焦点坐标是_.27.28.29.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.30.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.31.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.32.若，则_.33.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.34.若lg
5、x3,则x的取值范围为_.35.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.36.若lgx=-1，则x=_.37.38.39.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。40.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。三、计算题(5题)41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.
6、某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.45.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(5题)46.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC47.已知cos=，求cos的值.48.求过点P（2，3）且被两条直线：3x
7、+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。49.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。50.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。五、解答题(5题)51.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D152.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计
8、340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？53.54.55.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆
9、C1所截得的弦长.六、证明题(2题)56.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=57.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.2.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)3.A4.A5.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。6.B集合的运算.根据交集定义，AB=07.D8.C等差数列前n项和公式.设9.C集合的运算
10、.由已知条件得，AB=x|x2x|1x3=x|2x310.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.11.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.12.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=413.A14.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)15.A16.A17.A18.D19.D20.B21.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循
11、环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.22.(3,-4)23.-1624.25.R26.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.27.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.28.4529.30.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.31.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.32
12、.2733.18，34.x1000对数有意义的条件35.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。36.1/10对数的运算.x=10-1=1/1037./338.(-7,2)39.，40.41.42.43.44.45.46.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC47.48.x-7y+19=0或7x+y-17=049.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。50.51.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.52.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+200
