《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.222.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -13.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x14.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个
2、 B.2个 C.3个 D.4个5.A.2 B.3 C.46.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角7.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)8.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)9.A.-3B.3C.-3,3D.10.A.1 B.-1 C.2 D.-211.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i12.A.B.3C.1,5,6,9D.1,3,5,6,9
3、13.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-2，求t的取值范围.36.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.38.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。40.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)4
4、1.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。42.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.43.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC44.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率45.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50
5、。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。47.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数48.求证49.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。50.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值五、解答题(10题)51.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.52.53.54.55.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨
6、论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.56.57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.58.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.59.60.六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数
7、值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.2.A3.B4.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.5.B6.D7.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.8.A9.C10.A11.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)
8、(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.12.D13.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.14.B15.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数16.C17.A18.B19.B20.C21.22.523.，24.-125.，26.-627.28./229.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 230.131.32.33.34.35.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为
9、f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t236.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为37.38.39.40.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2341.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）42.43.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC44.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.945.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列46.47.48.49./v（2x+1.4）=（2-x，3）得50.51.52.53
