《2021年辽宁省铁岭市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省铁岭市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省铁岭市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.22.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条4.以点P(2,0)，Q(0,4)
2、为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=55.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/26.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,37.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)8.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.609.正方形ABCD的边
3、长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.610.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则aa=bbD.若ab，则ab=011.A.10 B.5 C.2 D.1212.A.3 B.4 C.5 D.613.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)14.下列命题是真命题的是A.B.C.D.15.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.3616.函数1
4、/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)17.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.18.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,319.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)20.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题(10题)21.设A
5、=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。22.23.24.不等式的解集为_.25.的值是。26.27.28.29.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.30.三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.33.
6、从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.34.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.35.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。36.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.38.
7、求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.40.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)41.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。42.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数43.化简44.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.
8、45.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.46.计算47.证明：函数是奇函数48.证明上是增函数49.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC50.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程五、解答题(10题)51.52.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,
9、CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.54.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。55.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。56.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已
10、知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.57.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.58.59.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样
11、 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样60.六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.2.C3.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=12004.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，5.B诱导公式的运用.cos240=cos(60+180)=-cos60=-1/26.C集合的并集.由两集合并集
12、的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C7.A8.C9.D10.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。11.A12.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=413.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).14.A15.B16.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)17.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。18.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.19.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C
13、的焦点坐标是(2,0).20.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.21.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=22.1623./224.-1X4，25.，26.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.27.128.29.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.30.2/331.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2332.33.34.35.36.37.38.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=1
