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1、2021年辽宁省葫芦岛市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.42.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-14.A.B.C.D.5.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，6.下列函数为偶函数的是A.B.C.7.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8
2、B.2 C.-4 D.-88.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.200 D.2509.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/510.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.11.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.112.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S
3、10为（）A.30 B.40 C.50 D.6013.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.114.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,515.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.12016.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)17.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b
4、C.ab D.不能确定18.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-219.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.520.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5 B.3/2 C.4 D.8二、填空题(20题)21.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.22.23.算式的值是_.24.25.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.26.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.27.某校有老师200
5、名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.28.sin75sin375=_.29.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.30.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.31.32.33.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.34.Ig0.01+log216=_.35.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。36.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.37.函数f(x)=-X3
6、+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.38.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.39.已知_.40.三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.42.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.43.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计
7、“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。44.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.45.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(5题)46.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.47.已知求tan（a-2b）的值48.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.49.某商场经销某种商品
8、，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(5题)51.52.己知 sin(+) = sin(+)，求证：53.54.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.55.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.57.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为
