《2021年贵州省遵义市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省遵义市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省遵义市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b12.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab3.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.104.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.5.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥6.等比数列an中，若a2=10, a3=
2、20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.1507.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/58.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数9.A.B.C.D.10.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,511.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），
3、则a的值为（）A.-2B.2C.D.12.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.1613.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|14.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对15.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.216.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l)
4、C.(l,+) D.0，1)和（2，+)17.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/218.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm19.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心20.设集合，则（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是无限集 C.A是有限集，B是无限集 D.B是有限集，A是无限集二、填空题(10题)21.22.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。23.等比数列
5、中，a2=3，a6=6，则a4=_.24.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。25.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.26.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.27.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.28.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。29.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.30.三、计算题(10题)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的
6、取值范围.34.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.35.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。36.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰
7、有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。38.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。39.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.40.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)41.化简42.设拋物
8、线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值43.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数44.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值45.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。46.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.47.已知的值48.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。49.已知抛物线y2
9、=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。50.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。五、解答题(10题)51.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.52.解不等式4|1-3x|753.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.54.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和
10、为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.55.56.57.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.58.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.59.60.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、证明题(2题)6
11、1.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.B2.C对数函数和指数函数的单3.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=30，x=3-3=00，x=0-3=-30，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.4.A5.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱6.C7.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/58.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2）=-cos2x，
12、故其最小正周期为，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，/2上是增函数，D正确，9.A10.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.11.D12.D13.D14.C15.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.16.A17.B对数性质及基本不等式求最值.由mn=-1，得m-1=n，则mn=1.由于m0，n0，m+3n2.18.A19.A直线与圆
13、的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，20.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。21.1-/422.，23.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.24.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.25.26.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1
