《2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.62.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab23.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+74.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,
2、2,3 D.1,2,35.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x16.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，27.A.N为空集B.C.D.8.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-19.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.110.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.11.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视
3、图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球12.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.113.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i14.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.15.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.16.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的
4、椭圆方程是（）A.B.或C.D.或17.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.18.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角19.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.620.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题(20题)21.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.22.设lgx=a，则lg(1000x)=。23.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m =。24.如图
5、是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.25.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。26.27.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.28.29.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。30.若复数,则|z|=_.31.32.方程扩4x-32x-4=0的根为_.33.34.35.若f(x)=2x3+1，则 f(1)=。36.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.37.已知（2,0)是双曲线x2-y
6、2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.38.39.40.抛物线y2=2x的焦点坐标是。三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。43.解不等
7、式4|1-3x|744.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.45.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(5题)46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。47.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积48.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.49.设函数是奇函
8、数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.50.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.五、解答题(5题)51.52.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.53.54.55.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.六
9、、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.D2.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)0，所以abab23.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.4.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.5.B6.B由题
10、可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。7.D8.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.9.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.10.A11.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，12.C复数的运算及定义.13.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/214.C15.C16.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所
11、以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。17.C解三角形的正弦定理的运18.B19.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。20.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.21.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.22.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。23.3由于两向量共线
12、，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.24.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.25.26.(-7,2)27.4，28.4.529.7230.复数的模的计算.31.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.32.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.33.34.-4/535.3f（1）=2+1=3.36.45，由题可知，因此B=45。37.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.38.7539.40.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。41.42.43.44.45.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-446.47.
