《2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.102.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab03.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe4.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/45.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a
2、|=1则a=16.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=17.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或8.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数9.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.10.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn11.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1
3、,2,4 D.U12.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/213.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,414.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,115.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=016.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.17.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则
4、a=()A.-4 B.-2 C.4 D.218.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位19.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/mB.若l/，ml，则mC.若l/，m/，则l/mD.若l，l/则a20.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.2二、填空题(10题)21.22.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.23.已知一个正四棱柱的
5、底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.24.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。25.26.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。27.若log2x=1，则x=_.28.29.30.三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3
6、，求这四个数.34.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.37.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.38.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S
7、4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。42.已知函数
8、：，求x的取值范围。43.解关于x的不等式44.化简45.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值46.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.47.化简48.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长49.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.50.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA
9、=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)51.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B152.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.53.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？54.55.已知椭圆C:x2/a2+y2/b
10、2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.56.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.57.58.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-
11、3/2，1上的最大值和最小值。59.60.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.2.D3.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.4.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少
12、有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/45.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。6.D7.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。8.C9.D10.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.11.A集合补集的计算.CM=2,4,6.12.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，13.C14.A15.A
13、由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2y-1=0。16.A17.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.18.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x19.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C20.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.21.4.522.双曲线的性质.由题意：c=2
