《2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/62.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/23.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x34.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.5.执行如图的
2、程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.16.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.227.A.B.C.D.8.A.B.C.9.A.7 B.8 C.6 D.510.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.11.A.1 B.2 C.3 D.412.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.13.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.M
3、N=N D.MN=214.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是15.下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x16.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+717.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/918.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|
4、x219.20.下列句子不是命题的是A.B.C.D.二、填空题(10题)21.(x+2)6的展开式中x3的系数为。22.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.23.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.24.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.25.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。26.27.已知函数，若f（x）=2，则x=_.28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。29.30.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.三、计算题(10题)31.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双
5、曲线方程.32.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。33.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.34.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P
6、2.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。37.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3
7、=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积42.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。43.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)44.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。45.证明：函数是奇函数46.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2
8、的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率47.证明上是增函数48.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程49.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。50.解关于x的不等式五、解答题(10题)51.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数52.53.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.54.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域
9、;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.55.56.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.57.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.58.59.60.六、证明题(2题)61.己知 sin(+) = sin(+)，求证：62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有
10、C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.2.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.3.C集合的运算.由已知条件得，AB=x|x2x|1x3=x|2x34.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.5.C6.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.7.D8.A9.B10.A11.B12.C13.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2
11、,所以MN=214.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。15.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.16.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.17.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2
12、=-8/918.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x219.C20.C21.16022.23.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.24.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.25.，26.-5或327.28.29.3/4930.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.31.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为32.33.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-434.35.36.37.38.39.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2340.41.42.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CD
