《2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省铜川市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.从1,2,3,4,5,6这6个数中任取两个数,则取出的两数都是偶数的概率是()A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/62.已知向量a=(sin,-2),6=(1,cos),且ab,则tan的值为()A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/23.已知集合A=x|x2,B=x|1x3,则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x34.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A.4 B.3 C.2 D.5.执行如图的
2、程序框图,那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.16.执行如图所示的程序框图,输出n的值为()A.19 B.20 C.21 D.227.A.B.C.D.8.A.B.C.9.A.7 B.8 C.6 D.510.A.(0,4)B.C.(-2,2)D.11.A.1 B.2 C.3 D.412.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍,现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训,则选中的2人都是男教师的概率为()A.B.C.D.13.已知集合M=1,2,3,4,以=-2,2,下列结论成立的是()A.N包含于M B.MN=M C.M
3、N=N D.MN=214.已知展开式前三项的系数成等差数列,则n为()A.l B.8 C.1或8 D.都不是15.下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是()A.f(x)=1/x2B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x16.已知直线L过点(0,7),且与直线y=-4x+2平行,则直线L的方程为()A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+717.设sin+cos,则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/918.已知全集U=R,集合A=x|x2,则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|
4、x219.20.下列句子不是命题的是A.B.C.D.二、填空题(10题)21.(x+2)6的展开式中x3的系数为。22.过点A(3,2)和点B(-4,5)的直线的斜率是_.23.设平面向量a=(2,sin),b=(cos,1/6),且a/b,则sin2的值是_.24.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.25.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。26.27.已知函数,若f(x)=2,则x=_.28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。29.30.函数f(x)=+2x(x1,2)的值域是_.三、计算题(10题)31.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双
5、曲线方程.32.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。33.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.34.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P
6、2.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。37.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.38.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3
7、=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积42.点A是BCD所在平面外的一点,且AB=AC,BAC=BCD=90,BDC=60,平面ABC丄平面BCD。(1)求证平面ABD丄平面ACD;(2)求二面角A-BD-C的正切值。43.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)44.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A,B两点,弦长为,求b的值。45.证明:函数是奇函数46.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2
8、的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率47.证明上是增函数48.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程49.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。50.解关于x的不等式五、解答题(10题)51.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数52.53.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD/平面ACE.54.已知函数f(x)=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域
9、;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)用定义讨论f(x)的单调性.55.56.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为,在C上;(1)求C的方程;(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴,L与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.57.在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.58.59.60.六、证明题(2题)61.己知 sin(+) = sin(+),求证:62.若x(0,1),求证:log3X3log3XX3.参考答案1.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数,共有
10、C32=3种取法,所有取法共有C62=15种,故概率为3/15=1/5.2.A平面向量的线性运算ab,b=sin-2cos=0,tan=2.3.C集合的运算.由已知条件得,AB=x|x2x|1x3=x|2x34.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱,底面半径为1,高为1,其侧面积S=2rh=211=2.5.C6.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知,该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值,由S=n(n+1)/2210,解得n20,输出n的值为20.7.D8.A9.B10.A11.B12.C13.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2
11、,所以MN=214.B由题可知,即n2-9n+8=0,解得n=8,n=-1(舍去)。15.A函数的奇偶性,单调性.因为:y=x2在(-,0)上是单调递减的,故y=1/x2在(-,0)上是单调递增的,又y=1/x2为偶函数,故A对;y=x2+1在(-,0)上是单调递减的,故B错;y=x3为奇函数,故C错;y=2-x为非奇非偶函数,故D错.16.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行,直线l的斜率为-4,又直线l过点(0,7),直线l的方程为y-7=-4(x-0),即y=-4x+7.17.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3,(sin+cos)2=1/9=1+sin2所以sin2
12、=-8/918.D补集的计算.由A=x|x2,全集U=R,则CuA=x|x219.C20.C21.16022.23.2/3平面向量的线性运算,三角函数恒等变换.因为a/b,所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.24.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.25.,26.-5或327.28.29.3/4930.2,5函数值的计算.因为y=2x,y=2x为増函数,所以y=2x+2x在1,2上单调递增,故f(x)2,5.31.解:实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为32.33.解:(1)设所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时,y= -4直线l在y轴上的截距为-434.35.36.37.38.39.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2340.41.42.分析:本题考查面面垂直的证明,考查二面角的正切值的求法。(1)推导出CD