《4.3.1角与角的大小比较》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3.1角与角的大小比较（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 角与角的大小比较这里有许多角这里有许多角角是由具有公共端点的角是由具有公共端点的两条射线组成的图形两条射线组成的图形.观察观察 如图，钟面上的时针与分针如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之圆规的两只脚之间间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象象？A AB BO O终边终边始边始边A AB BO O终边终边始边始边一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角角射线的端点叫作角的射线的端点叫作角的顶点顶点. .射线原来所在位置叫作射线原来所在位置叫作角的始边角的始边，旋转后的位置叫作旋转后的
2、位置叫作角的终边，角的终边，角的角的始边始边和和终边终边统称角的统称角的边边，从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部角的内部 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角向相反时，所成的角叫作平角叫作平角 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角成的角叫作周角叫作周角A(B)OA(B)O角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定小决定角的大小与边的长短无关。角的大小与
3、边的长短无关。 角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向转，本书只研究角的大小，不计方向. .注意注意 如果没有特别说明，本书所讲的角只限于如果没有特别说明，本书所讲的角只限于00至至180180的角的角. . 角也可看成是由具有公共端点的两条射线角也可看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形组成的图形顶点顶点OAB始边始边终边终边内部内部有时希腊字母像图那样来表示的有时希腊字母像图那样来表示的一个角一个角 ，中的，中的ABCABC可以写作可以写作ABO边边内部内部边边顶点顶点如图，由射线如图，由射线OAOA旋转至旋转至O
4、BOB组成的组成的角记作角记作AOB AOB 或或BOA BOA ，顶点的，顶点的字母一定要写在中间字母一定要写在中间有时用数字来表示的一个角有时用数字来表示的一个角例如图中的例如图中的AMNAMN也可以看作也可以看作1 1ABCDMN21ABC26756方法一方法一: 度量法度量法, ,即用量角器量出角的度数即用量角器量出角的度数1观察下列两图观察下列两图,考虑该如何比较考虑该如何比较1和和2的大小的大小?267 561观察下列两图观察下列两图,考虑该如何比较考虑该如何比较1和和2的大小的大小?方法二方法二:叠合法叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF当当ED落在落在ABC内部，内部，A
5、BCDEF；当当ED与与BA重合时，重合时，ABCDEF；当当ED落在落在ABC外部时，外部时，ABC”、“” 或或“=” 填空：填空：AOB AOC，DOB BOC，BOC AOD， AOD BOD.图图3-25一、选择题1、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。2、把图中以A为顶点，AB,AC为两条边的角表示成ABC, CAB,BCA, A,BAC,其中表示方法正确的有（）个。A,2 B,3 C,4 D,5BABCDB1，由公共点的两条射线组成的图形叫角。（）2，有公共端点的两条射线叫角。
6、（）3，平角的两边成一直线。 （）4，一条直线是一个平角。 （）5，周角是一条射线。 （）二、判断题 （1 1）根据图形填空：）根据图形填空：DBA=DBC+DBA=DBC+ ；DBC=DBP-DBC=DBP- =DBA-=DBA- ；BACPDABCABCPBCPBCABCABC1.已知AOB=145和AOC=25 则BOC=-分类思想170 或或120AOBCCOAB2. 如图如图，BOD = 118，COD 是直角是直角， OC 平分平分AOB， 求求AOB的度数的度数.答：答：AOB的度数为的度数为56度度.例例1如图所示，图中小于平角的角的（如图所示，图中小于平角的角的（ ）. A.
7、4个个 B.5个个 C.6个个 D.7个个解析解析图中小于平角的角有：图中小于平角的角有：B，BAD，BAC， BDA，ADC，C，DAC共共7 7个个. .故，应选择故，应选择D. .D 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=2+3=12(1+2+3+4)=12AOB=901=2= AOB=1+2+3+4=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO1234 BOCAOC, 3=4=（角平分线的意义）（角平分线的意义）如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB= OC平分平分AODAOC= （角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）（角的和差关系）AOD=AOD= 57 38
