专题13 一元一次不等式（组）及其应用
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），体会不等式（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.会解一元一次不等式（组）。
3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
一、不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）
例1．下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
根据一元一次不等式的定义：形如或或或（其中a是不等于0的常数，b为常数），由此进行判断即可．
【详解】
解：（1）即是一元一次不等式；（2）是二元二次整式，不是不等式；（3）是二元一次不等式（4）不是一元一次不等式；（5）是一元一次不等式 ；（6）不是一元一次不等式，
故选B．
二、一元一次不等式
1、定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．
2、解一元一次不等式的步骤
解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．
3、一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
4、一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．
例2．不等式x+4＜0的一个解是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．1
【答案】A
【分析】
求一元一次不等式的解集，再根据题意分析即可求得答案．
【详解】
，
解得，
四个选项中只有，
故选A．
三、一元一次不等式组
1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．
2．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．
不等式组
（其中a
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