2022-2023学年广东省惠州市仍图中学高三数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
试题分析：当当当所以有.
考点：程序框图.
2. 若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．3
参考答案：
B
3. 在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，则
A．60 B．75 C.90 D．105
参考答案：
B
，
4. 已知sin2α＝，则＝
A．－ B．－ C． D．－
参考答案：
D
5. 若复数是实数，则的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．
参考答案：
A
略
6. 设，则“”是“直线与直线 垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案：
A
7. 已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，
A． B． C． D．
参考答案：
B
8. 已知向量且∥，则=
（A） （B） （C） （D）
参考答案：
答案：A
9. 设集合≥，≤≤，如果有，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
10. 函数f(x)＝－cos x在[0,＋∞)内（ ）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
参考答案：
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 如图所示是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤，ω＞0）的一段图象，则f（）= ．
参考答案：
1
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】由图象得到函数周期，利用周期公式求得ω，由五点作图的第一点求得φ的值，从而可求函数解析式，利用特殊角的三角函数值即可求值得解．
【解答】解：∵由图可知，T=﹣（﹣）=π．
∴ω===2；
∵由五点作图第一点知，2×（﹣）+φ=0，得φ=．
∴y=2sin（2x+），
∴f（）=2sin（2×+）=2sin=1．
故答案为：1．
12. 定积分的值为 ．
参考答案：
e+1
【考点】定积分．
【分析】找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．
【解答】解：原式==e+1；
故答案为：e+1．
13. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是
参考答案：
[0,1]
14. 过点A（-1，0）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为
参考答案：
2x-y+2=0
15. 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数且A＞0，ω＞0，＜φ＜）的部分图象如图所示，若f(α)=（0＜α＜），则f(α+)的值为 ．
参考答案：
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】由函数f（x）的图象求出A、T、ω和φ的值，写出f（x）的解析式；
再由f（α）的值，利用三角恒等变换求出f（α+）的值．
【解答】解：由函数f（x）的图知，A=2，
由T=2×[﹣（﹣）]=2π，得ω==1，
∴f（x）=2sin（x+φ）；
又f（）=2sin（+φ）=2，且﹣＜φ＜，
∴φ=﹣，
∴f（x）=2sin（x﹣）；
由f（α）=2sin（α﹣）=，
∴sin（α﹣）=；
又0＜α＜，
∴﹣＜α﹣＜，
∴cos（α﹣）==；
∴f（α+）=2sinα
=2sin[（α﹣）+]
=2sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin
=2××+2××
=．
故答案为：．
16. 已知函数f(x)=|lgx|.若0
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