福建省漳州市鸿江中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥m”是“l⊥β”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
2. 过点（3，﹣6）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）
A．2x+y=0 B．x+y+3=0
C．x﹣y+3=0 D．x+y+3=0或2x+y=0
参考答案：
D
【考点】直线的截距式方程．
【分析】当直线过原点时，用点斜式求得直线方程．当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点（3，﹣6）代入直线的方程可得k值，从而求得所求的直线方程，综合可得结论．
【解答】解：当直线过原点时，方程为y=﹣2x，即2x+y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为x+y=k，把点（3，﹣6）代入直线的方程可得 k=﹣3，
故直线方程是 x+y+3=0．
综上，所求的直线方程为x+y+3=0或2x+y=0，
故选：D．
【点评】本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意当直线过原点时的情况，这是解题的易错点，属于基础题．
3. 设函数的导函数为，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
4. 如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（ ）
Ａ．0.504 Ｂ．0.06 Ｃ．0.496 Ｄ． 0.994
参考答案：
D
略
5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．650 B．1250 C．1352 D．5000
参考答案：
B
6. 已知集合,则的子集的个数（ ）
A.2 B.4 C.5 D.7
参考答案：
B
略
7. 已知p：x2﹣5x+6≤0，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，3] B．[2，3] C．（2，+∞） D．（2，3）
参考答案：
D
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可．
【解答】解：由x2﹣5x+6≤0得，即2≤x≤3，
由|x﹣a|＜1得a﹣1＜x＜a+1，
若p是q的充分不必要条件，
则，即，
则2＜a＜3．
故选：D
8. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
9. 若集合，，
A. B. C. D.
参考答案：
B
10. 已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C. A>B是cos2A
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