山西省运城市三家庄中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集，若集合，则( )
A． B． C． D．
参考答案：
2. 函数的最小正周期是（ ）
A． B． C．2π D．4π
参考答案：
B
略
3. 对于集合A，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足下列4个条件：
（Ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A
（Ⅱ）?e∈A，使得对?a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a；
（Ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（Ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
①A={整数}，运算“⊕”为普通加法；
②A={复数}，运算“⊕”为普通减法；
③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
参考答案：
B
考点：元素与集合关系的判断．
专题：计算题；集合．
分析：根据新定义，对所给集合进行判断，即可得出结论．
解答： 解：①A={整数}，运算“⊕”为普通加法，根据加法运算可知满足4个条件，其中e=0，a、a′互为相反数；
②A={复数}，运算“⊕”为普通减法，不满足4个条件；
③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法，根据乘法运算可知满足4个条件，其中e=1，a、a′互为倒数．
故选：B．
点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
4. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】函数的图象．
【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案．
【解答】解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，
再根据当时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，
故应选C．
【点评】本题主要考查了函数的图象，以及排除法的应用和数形结合的思想，属于基础题．
5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．π B．π C．8π D．16π
参考答案：
B
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，分别计算柱体和圆锥的体积，相减可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，
圆柱和圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，故底面面积S=4π，
圆柱和圆锥的高h=2，
故组合体的体积V=（1﹣）Sh=，
故选：B
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
6. 阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ）
A. B. ` C. D.
参考答案：
【知识点】算法与程序框图L1
【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否所以当i≤4时．输出的数据为31，故选D．
【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．
7. 设a=log3π，b=log2，c=log3，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
参考答案：
A
【考点】对数值大小的比较．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵b=log2=，c=log3=， =1，∴，
∴c＜b＜1．
又a=log3π＞1，
∴a＞b＞c．
故选：A．
【点评】本题考查对数函数的单调性，属于基础题．
8.
图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～190(含160，不含190)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A． B． C． D．
参考答案：
答案：A
9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则
参考答案：
A
略
10. 已知复数为虚数单位），则等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 双曲线的渐近线方程是________.
参考答案：
【分析】
将双曲线化成标准方程，得到a、b值，即可得到所求渐近线方程．
【详解】解：双曲线的标准方程为：
，，可得，
又双曲线的渐近线方程是
双曲线的渐近线方程是
故答案为：
【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题．
12. 若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是
A．[－3，－1] B．[－1，3]
C．[－3,l ] D．（－∞，－3] [1．+∞）
参考答案：
13. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最大值为 ．
参考答案：
0
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（4，2），
化目标函数z=x﹣2y为y=，
由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为0．
故答案为：0．
14. 已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式：
①0
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