高考数学重点考点解析 条件结构

167条件结构8.（20 1 5河南开封二模，文 8,条件结构，选择题）给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的尤值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是（）（MG7A.l B.2 C.3 D.4解析:当x W2 时，由得x=0,l,满足条件；当2V x5 时，由2x-3=x,得R=3,满足条件；当尤5时，由 得 无=土 1,不满足条件，故这样的x 值有3 个.答案:C16S循环结构6.（20 1 5辽宁锦州二模，文 6,循环结构，选择题）若如图所示的程序框图输出的S 是 3 0,则在判断框中M表示的“条件”应该是（）I+1/输尸s/I S*I 品A.”23?B.）4?C.5?D.，6?解析:由程序框图知:第一次运行=1,S=2;第二次运行=2,5=2+2?=6;第三次运行 =3,S=2+22+23=1 4;第四次运行 n=4,S=2+22+23+24=3 0,:,输出S=3 0,.：条件应是4?.答案:B7.（20 1 5辽宁锦州一模，文7,循环结构，选择题）执行下面的程序框图，若 片 0.8,则输出的=（）/WXP7i 171=1,5=01A.2 B.3 C.4 D.5解析:如果输入的p=0.8,由循环变量初值为1,那么：经过第一次循环得到S=T，=2,满足S 0.8,继续循环，经过第二次循环得到S=+i=0.750.8,n=3,第三次循环,5=0.75+0.1 25=0.875,此时不满足S 0.8,=4,退出循环，此时输出n=4.答案:C8.（20 1 5辽宁沈阳一模，文8,循环结构，选择题）执行如图所示的程序框图，则输出的人的值为（A.4 B.5 C.6 D.7解析:第一次运行:满足条件,S=1次=1;第二次运行:满足条件,S=3,A=2;第三次运行:满足条件,S=1 1 1 0 0,&=4,不满足判断框的条件，退出循环.故最后输出k的值为4.答案:A1 3.（20 1 5河南洛阳一模，文1 3,循环结构，填空题）执行如图的程序,则输出的结果等于.解析:执行程序框图，有/=1,5=0,第1次执行循环，有S=l,有i=3,第2次执行循环,5=1+3=4,有i=5,第3次执行循环,S=4+5=9,有i=l,第4次执行循环,5=9+7=1 6,有 i=99,第 50 次执行循环,S=1+3+5+7+99=g x（l+99）x50=2 50 0,此时有i=1 0 1 21 0 0,满足条件退出循环，输 出S的值.答案：2 50 06.（20 1 5辽宁大连一模，文6,循环结构，选择题）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为患，则判断框中填写的内容可以是（）|S=O,n=2lA.=6 B./?6C./?W 6 D.W 8解析:模拟执行程序框图，可得S=0,=2,满足条件,S=g,=4,满足条件,S=T +=方?=6,满足条件,5=与+；+：=w=8,Z 4 o 1 Z由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输 出S的值为故判断框中填写的内容可以是“W 6.答案:C9.（20 1 5宁夏银川一中二模，文9,循环结构，选择题）运行如图所示的程序框图,则输出的结果5为（）I=i?s=olA.-l B.l C.-2 D.2解析:框图首先给循环变量n赋 值1,给累加变量S赋值0.执行S=0+co s =1;判断 1 2 0 1 3,执行 n=1 +1 =2,S=1+co s =1 -1=0;判断 2V 2 0 1 3,执行 n=2+l=3,S=0+co s y=-l;判断 3 V 2 0 1 3,执行 77=3 +1 =4,S=-l +co s =-l-1=-|;判断 4 2 0 1 3,执行 n=4+1 =5,S=-|+co s =-|4-1=-1;判断 52 0 1 3,执行 H=5+1 =6,S=-1 +co s =-l +1 =0;77r 1判断 62 0 1 3,执行 n=6+l =7,S=0+co s =由此看出,算法在执行过程中,S的值以6为周期出现,而判断框中的条件是“2 0 1 3,当=20 1 2时满足判断框中的条件，此 时=2 0 1 2+1=2 0 1 3.所以程序共执行了 335个周期又3 次，所以输出的S值应是-1.答案:A5.（2015河南六市联考一模，文 5,循环结构，选择题）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x 值是（）|%=i,s=i|100.否I x=M|k=k+l|A.3B.4C.6D.8解析:执行程序框图，可 得A=1 ,S=1,满足条件 S100,S=4,k=2;满足条件 S 100,5=22,&=3;满足条件 S 100,5=103,Jt=4;不满足条件520,则继续运行，第二次运行得:“=-1 ,p=2,不满足p 20,则继续运行，第三次运行得:=-2,。=6,不满足 20,则继续运行，第四次运行得:=-3,p=15,不满足p 20,则继续运行，第五次运行得:”=-4,P=31,满足p20,则停止运行，输出p=31.答案:C6.（2015河南商丘一模，文 6,循环结构，选择题）如图所示程序框图表示的程序所输出的结果是（）A.l 320B.132解析:经第一次循环结果是s=lx 12411,经第二次循环结果是s=12xll,i=10,再进行第三次循环,结果是s=1 2X 1 1 x 1 0=1 3 20,i=9,不满足判断框的条件，结束循环，输 出1 3 20.答案:A9.（20 1 5河南中原名校联盟模拟，文9,循环结构，选择题）执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（）I 1A 2 014 B”2 oi5 C2 016 2 017解析:模拟执行程序框图，可得第1次运行,5=:a=2,第2次运行,5=*“=3,第3次运行,S=3，“=4,2s第4次运行,S=,a=5,第2 0 1 5次运行5。=2 0 1 6,刚好满足条件a 2 0 1 5,则退出循环，输出S的值为声|市答案:B172复数的有关概念2.（20 1 5河南开封二模，文2,复数的有关概念，选择题）已知复数z=3 2-l）+3-2）i（aGR）,则2=1”是 z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:当7=1时，复数z=（/-l）+（a-2）i=-i,是一个纯虚数.当复数z=（“2-i）+（a-2）i是 一 个 纯 虚 数 时=（）且”-2翔,4=1,故不能推出a=.故 a=l”是 z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A.答案:A3.（20 1 5河南郑州一模，文3,复数的有关概念，选择题）设i是虚数单位，若复数?+券（mGR）是纯虚数,则加的值为（）A.-3 B.-l C.l D.3解析:9+黑=加+悬 兴3+1(3+i)(3-i)答案:A=m+3-i 为纯虚数，.：加+3=0,即 m=-3.17a复数的几何意义2.（2 0 1 5辽宁锦州一模，文2,复数的几何意义，选择题）复数z满足（-1+i）z=（l+沈 其 中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限2.解析：复数Z满足Gl+i）z=（l+iV,其中i 为虚数单位，.:Z=立=3=2（：?=早=伎故复数z-1+1-1+1（-1+1）（-1-1）2对应点的坐标为（1,-1）,位于第四象限.答案:D2.（2015宁夏银川一中一模，文2,复数的几何意义，选择题）复数与所对应的点位于复平面内（）LA.第一象限C.第三象限解析：2=g=2-1B.第二象限D.第四象限2i(2+i)_ -2+4i_ 2 4.(2-i)(2+i)5 5 51,复数弄斤对应的点屋（）在第二象限.答案:B174复数的代数运算2.（2015河南商丘二模，文 2,复数的代数运算，选择题）已知（1+2=+历3 力 网 为虚数单位），则a+b=（）A.-7 B.7 C.-4 D.4解析:（1+：）=1 +T+1=3+1=-3-4i=a+bi,/=-4.：a+b=-7.答案:A2.（2015河南洛阳一模，文 2,复数的代数运算，选择题）设 i 为虚数单位，复数Z=3-ai,Z2=l+2i,若为是纯虚数,则实数。的值为（）3 3A.-1 B.|C.-6 D.6解析：Z=3 i,Z2=l+2i,由$=言 5 =鬻附I=嘤_噤 i 是纯虚数，得解得a=l，&1+21（1+21）（1-21）5 5（6+Q H 0,2答案:B2.（2015辽宁鞍山一模，文 2,复数的代数运算，选择题）复数一一的虚部是（）-2+iA 4 B.-|C.ii D.i解析:-2+1（-24-i）（-2-i）5 5:复数：.的虚部是z.-2+1 5答案:B2.（2015辽宁大连一模，文 2,复数的代数运算，选择题）设复数z=l+i（i 是虚数单位），则3=（）A.l-i B.l+iC.-l-i D.-l+i解析：2=等=含%=1,Z 1+1（1+1）（1-1）答案:A2.（2015哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学一模，文 2,复数的代数运算，选择题）复数震=()A.iC.2(V2+i)B.-iD.l+i解析:黑=寝黯工答案:A2.(2015辽宁锦州二模，文2,复数的代数运算，选择题)复数z满足7(1+2i)=4+3i,则 z等于()A.2-i B.2+iC.l+2i D.l-2i解析:：R(l+2i)=4+3i,_ 4+3i _(4+3i)(l-2i)_ 10-5.Z-l+2i-(l+2i)(l-2i)-5 l,：z=2+i.答案:B2.(2015辽宁沈阳一模，文 2,复数的代数运算，选择题)设复数z满足(li)z=2i,则 z=()A.-1+i B.-1-iC.l+i D.l-i解析：丁复数z 满足z(l-i)=2i,/E是圆。的切线；（2）求证:DE BC=DMAC+DMAB.证明:连接BE,OE,:AB 是直径，.：NAEB=90.：2ABC=90=ZAEB,ZA=ZA,；.AAEBs XABC,；.NABE=ZC.:BE上AC,D 为 BC 的中点，.：DE=BD=DC.：NDEC=NDCE=NABE=NBEO,NDBE=ZDEB.：NBEO+NDEB=NDCE+NCBE=96.：/OEC=90,.：OE是圆。的切线.：匕。分别为AB,BC的中点,/.DM=0D-0M=AC-AB),.：DMAC+DMAB=DM(AC+AB)(AC-AB)-(AC+AB)=1(AC2-AB2)=1eC2=)EBC.：DE-BC=DM-AC+DM-AB.与圆有关的比例线段22.（10分）（2015辽宁沈阳一模，文22,与圆有关的比例线段，解答题）如图，已知A8是圆0的直径,C,。是圆0上的两个点,CE_LAB于交AC于G,交CE于F,CF=FG.（1）求证:。是劣弧B/）的中点；求证:8F=FG.证明：（1）:CF=FG,.Z CGF=NFCG.:NB 是圆。的直径，.：NACB=NAQB=/.rCEAB,.：ZCEA=J；4CBA g Z CAB,NACE 吟 Z CAB,.：NCBA=NACE.ZCGF=ZDGA,.ZDGA=ZABC.-Z D G A =Y N ABC,.：Z CAB=ADAC.：C为劣弧B)的中点.(2)：*Z GBC=-Z CGB,Z FCB=-Z GCF,；.NGBC=N FCB,.：CF=FB.同理可证:CF=GF,.：BF=FG.22.(10分)(2015辽宁重点中学协作体模拟，文22,与圆有关的比例线段，解答题)如图，已知AB为Q O的直径,C E L 4 8于点，与0 0交于点CQ,且48=10,8=8,正=4,：/与。0切于点F,BF与HD交于点、G.(1)证明:EF=EG;(2)求GH的长.(1)证明:连接AF,OE,OF,则A,F,G,H四点共圆,由 EF 是切线知 0F1EF,/B AF=N EFG,VCEYAB 于点 H A F L B F,F G E=/B A F.：Z FGE=Z EFG,.：EF=EG.(2)解：。/+加=。产+EF2,.EF2OH2+HE