河北省廊坊市霸朴l第十四中学高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（ ）
A．f（x）= B．f（x）=ax C．f（x）=loga（ax） D．f（x）=x2﹣3ax+1
参考答案：
D
【考点】函数单调性的性质；对数函数的单调性与特殊点．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据函数单调性的性质进行判断即可．
【解答】解：f（x）==2﹣，则函数在（0，a）上是增函数，不满足条件．
B．若a＞1，则函数f（x）=ax在定义域上为增函数，不满足条件．
f（x）=loga（ax）=1+logax，若若a＞1，则函数f（x）在定义域上为增函数，不满足条件．
f（x）=x2﹣3ax+1的对称轴为x=，在函数在区间（0，a）上一定是减函数，满足条件．
故选：D．
【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质．
2. 已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+∞)上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ②③④
参考答案：
C
【详解】①，为“保比差数列函数” ；
②，为“保比差数列函数” ；
③不是定值，不是“保比差数列函数” ；
④，是“保比差数列函数”，故选C.
考点：等差数列的判定及对数运算公式
点评：数列，若有是定值常数，则是等差数列
3. 下面大小关系恒成立的一组是（ ）
A． B．
C. D．
参考答案：
C
对于A，当时，，故错误；
对于B，，故错误；
对于D，当时，，故错误；
故选C.
4. 已知，那么等于
A． B． C． D．
参考答案：
A
略
5. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BC C1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各面上的投影不可能是 ( )
A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形
参考答案：
D
6. （5分）函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数的图象（）
A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位
C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位
参考答案：
A
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
分析： 观察从原来的函数到得到的函数解析式上在x上加的值，据图象平移的规律：左加右减得到选项．
解答： ∵由到y=3sin2x是因为x加了
∴函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数向左平移个单位
故选A．
点评： 本题考查图象平移的规律：左加右减，加减的单位是自变量x上加减的数的绝对值．
7. 已知数列中，，则数列的通项为
A、 B、
C、 D、
参考答案：
B
8. 的值
Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．等于0 Ｄ．无法确定
参考答案：
B
略
9. △ABC中，，，则△ABC一定是 （ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
参考答案：
D
【分析】
根据余弦定理得到，进而得到三个角相等，是等边三角形.
【详解】中，，
,
故得到，故得到角A等于角C，三角形等边三角形.
故答案为：D.
10. 设,在区间上,满足：对于任意的，
存在实数，使得且；那么在上的最大值是（ ）
A.5 B. C. D.4
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知为坐标原点，点，且．若，则与的夹角为 ．
参考答案：
12. 已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 .
参考答案：
略
13. 下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________.
① 函数是周期为的偶函数；
② 若是第一象限的角，且，则；
③ 是函数的一条对称轴方程；
④ 在内方程有3个解.
参考答案：
①③
14. 已知0
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