2021-2022学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.  3. A.A.9 B.8 C.7 D.6 4.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 5.  A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2 6.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 7.  8. A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2 9.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】 A.f’(ex)dx B.f(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f’(ex) 11. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）． A. B. C. D. 12.  13. 14.曲线y=xex的拐点坐标是 A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2) 15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。 A. B. C.对立事件 D.互不相容事件 16. A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 17. A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定 18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。 A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 19.积分等于【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2 20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu 21.  22. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 23. 【】 A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 24.  25.  26. A.0 B.1/2 C.1 D.2 27.  28. 【】 A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4 29.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 30.  二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________． 35.y=cose1/x,则dy=_________. 36. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。 37.  38.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________. 39. 40.  41. 42. 43. 44. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。 45.  46. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。 47.  48. 49. 50. 51.  52. 53. 54.  55. 56.  57.  58. 59. 60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 三、计算题(30题) 61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 62.  63.  64.  65. 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104. 105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 106.  107.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx． 108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 2.B 3.A 4.C 5.C 此题暂无解析 6.D 7.B 8.A 9.D 10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx 11.C 用基本初等函数的导数公式． 12.B 13.B 14.C y"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。 15.A 本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。 16.C 17.D 18.D 19.B 20.C 21.A 22.B 23.D 24.x=-2 25.A 26.A 27.B解析： 28.B 29.D 30.B 31.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 32.C 33. 用凑微分法积分可得答案． 34.应填1/6 画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则 35.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx 36.-2xf'(-x2)dx 37.3-e-1 38. 39. 40.1/2 41. 42. 43. 44.(2-2) 45.22 解析： 46.0．7 47.C 48. 49.应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得  50. 51.B 52. 53. 54.11 解析： 55. 56. 57. 58.1 59. 60. 61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 62. 63.     64.   65.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 66. 67. 68. 69.   70. 71. 72.   73. 74. 75. 76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 77. 78. 79. 80. 81. 82.   83. 84. 所以f(2，-2)=8为极大值． 85. 86.   87. 88. 89. 90.   91.   92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算． 本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分． 确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的． 确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有 计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键． 在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴． 由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成 上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意． 由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域． 108. 109. 型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解． 解法1 解法2洛必达法则． 110. 111.B