2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 2.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 3. A.A.0 B.1 C.e D.-∞ 4. A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2 5.  6.下列极限等于1的是【 】 A. B. C. D. 7. 8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 9.  10. 11. 12. A. B. C. D. 13.  14.  15. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 16. 17. 【】 18. 19. A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞ 20.  21. 22.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【 】 A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 23.  A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u) 24.  25. 26.（）。 A. B. C. D. 27.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2 28.  29. 30.  二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34.  35. 36.  37. 38.  39.  40. 41.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ． 42. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。 43.  44. 45.  46. 47. 48.  49.  50. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)= 51.  52. 53.  54. 55. 56.  57. 58. 59. 60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 三、计算题(30题) 61.  62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86. 87.  88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.设y=lncosx，求：y”(0). 104.  105. 106. 设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。 107.  108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】 参考答案 1.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 2.D 3.D 4.B 用二元函数求偏导公式计算即可． 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12.A 13.B解析： 14.x=3 15.C 16.A 17.A 18.D 19.D 20.B 21.C 22.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的. 23.D 此题暂无解析 24.A 25.C 26.C 27.D本题主要考查极限的充分条件． 28.A解析： 29.B 30.D解析： 31.2 32.D 33.y=0 34.1/4 35. 36. 37. 38.0.70.7 解析： 39.B 40. 41.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy [解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy ＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy ＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy． 42.1 43. 44.(-∞,-1) 45.-arcosx2 46.5/2 47.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 48. 49.π/2 50.0．5 51. 解析： 52.x=4 53.-e 54.0 因为x3+3x是奇函数。 55. 56.C 57. 58. 59. 60.0 61. 62.画出平面图形如图阴影所示 63. 64. 65.   66. 67.   68. 69. 70. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 71. 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.   83. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 84. 85. 86. 87. 88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95. 96.   97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A