江苏省南通市启东市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、单选题一、单选题1下列生活现象中，属于平移的是（）A升降电梯的上下移动B荡秋千运动C把打开的课本合上D钟摆的摆动2在实数，3.1415926，2.1313313331（每两个 1 之间依次多 1 个 3）中，其中是无理数的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3点 P（3，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ca，cb，157，则2 的度数为（）A113B120C123D1475下列式子中错误的是（）ABCD6如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件能判断 ABCD 的是（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=1807如图，数轴上的点 A，B，O，C，D 分别表示数2，1，0，1，2，则表示数的点 P 应落在（）A线段 AB 上B线段 BO 上C线段 OC 上D线段 CD 上8已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）ABCD9 如图，直线分别交，于点 E，F，平分，若，则的大小是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 坐标是（1，1）.若记点 A 坐标为，则一个点从点 A出发沿图中路线依次经过，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则的值为（）A2021B2022C1011D1012二、填空题二、填空题11的立方根是12如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是13已知：若1.910，6.042，则14已知点 A（m1，2）和点 B（3，m1），若直线轴，则 m 的值为.15如图，若B72，则D 的度数是.16一副三角板按如图所示（共顶点 A）叠放在一起，若固定三角板 AOB，改变三角板 ACD 的位置（其中 A 点位置始终不变），则当BAD时，.17如图，在平面直角坐标系中，动点 P 从原点 O 出发，水平向左平移 1 个单位长度，再竖直向下平移1 个单位长度得到点；接着水平向右平移 2 个单位长度，再竖直向上平移 2 个单位长度得到点；接着水平向左平移 3 个单位长度，再竖直向下平移 3 个单位长度得到点；接着水平向右平移 4 个单位长度，再竖直向上平移 4 个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为18对于任意两个正数 x 和 y，规定“”，例如，.请计算.三、解答题三、解答题19计算：（1）（2）20已知，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个项点的坐标分别是 A（4，0），B（2，3），C（0，2）.请回答下列问题：（1）在所给的图中，画出该平面直角坐标系 xOy；（2）将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位得到三角形，分别是 A，B，C 的对应点，画出三角形，并写出点，的坐标；（3）若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），求平移后点 P 的对应点的坐标.21如图，ABBF，CDBF，12，试说明3E.证明：ABBF，CDBF（已知），ABDCDF（），（）12（已知），（）（）3E（）22如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOD2BOD60.（1）求BOD 的度数；（2）以 O 为端点引射线 OE，OF，射线 OE 平分BOD，且EOF90，求BOF 的度数.23已知的立方根是，的算术平方根是 3，是的整数部分.（1）求、的值；（2）求的平方根.24小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2，他能裁出吗？25已知，直线，直线和，分别交于 C，D 点，点 A，B 分别在直线，上，且位于直线的左侧，动点 P 在直线上，且不和点 C，D 重合.（1）如图 1，当动点 P 在线段 CD 上运动时，求证：APBCAPDBP；（2）如图 2，当动点 P 在点 C 上方运动时（P，A，B 不在同一直线上），请写出APB，CAP，DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由.26规定：如果图形是由图形 G 经过平移所得，那么把图形称为图形 G 的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形与 G 的“友好距离”在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，0）.（1）如图 1，若点 A 的“友好图形”点 B（3，6），则点 A 与点 B 的“友好距离”是；若点 A 的“友好图形”点在 y 轴上，则点 A 与点的“友好距离”最小值为；（2）若点 A 的“友好图形”点 C 在 x 轴上，点 A 与点 C 的“友好距离”是 4，点 D 在 y 轴上，且三角形 ACD 的面积为 10，求点 D 的坐标；（3）如图 3，若点 E（0，6），直线 AE 的“友好图形”直线恰好过点 F（0，2），且点 A 的“友好图形”点在 x 轴上，求点 A 与点的“友好距离”.答案答案1A2C3D4C5D6A7B8B9C10D11212连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短13604.2143151081630 或 15017(1011，1011)1819（1）解：原式.（2）解：原式.20（1）解：如图所示即为所求；（2）解：如图所示即为所求，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位得到三角形，分别是 A，B，C 的对应点，A（4，0），B（2，3），C（0，2）；.（3）解：同（2）可知.21解：ABBF，CDBF（已知），ABDCDF90（垂直的定义），CD（同位角相等，两直线平行）.12（已知），EF（内错角相等，两直线平行），CD EF（平行于同一直线的两条直线互相平行），3E（两直线平行，同位角相等）.22（1）解：由邻补角互补，得AODBOD180，又AOD2BOD60，2BOD60BOD180，解得BOD40；（2）解：如图：由射线 OE 平分BOD，得，由角的和差，得，.BOF 的度数为 110或 70.23（1）解：的立方根是的算术平方根是 3，是的整数部分（2）解：，即的平方根是24解：设长方形的长为 3xcm，宽为 2xcm，根据题意得：，解得：，正方形的面积为，正方形的边长为 4cm，长方形的长为，则不能裁出这样的长方形故答案为不能.25（1）证明：如图 1，过点 P 作，1APE，2BPE，又APBAPEBPE，APB12，APBCAPDBP；（2）解：如图 2，过 P 作，2BPE，1APE，BPEAPEAPB，21APB，DBPCAPAPB.26（1）6；3（2）解：由题意可知：AC4，OD5，点 D 在 y 轴上，D（0，5）或（0，5）（3）解：如图，连接 AF，EF8，OA3，OE6点 A 与点的“友好距离”为 4.