2021-2022学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.  4.  5. A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 6. A.A. B. C. D. 7. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 9.  10.（）。 A. B. C. D. 11.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 12. 13. A.A. B. C. D. 14.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为 A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1 15.函数y=x3+12x+1在定义域内 A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹 16.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 17.  18. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 20.  A.-1 B.-1/2 C.0 D.1 21. 22.  23. 24.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的 A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 25.  26.  27. 28.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 29. 30. 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34.  35. 36. 37. 38.  39. 40. 41.  42.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________． 43. 44.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 45.  46. 47. 48.  49. 50. ∫sinxcos2xdx=_________。 51. 52. 53. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。 54. 55. 56.  57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则 58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 63.  64.  65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.求函数z=x2+y2+2y的极值． 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85. 86.  87.  88.  89.  90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.求下列不定积分： 103.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求 104. 105. 106.  107. 108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111. A.A. B. C.(0，1) D. 参考答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 函数的定义域为(-∞，+∞)。 因为 y'=3x2+12＞0， 所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。 又y"=6x， 当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。 故选A。 16.A 17.2x 18.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 19.B 20.A 此题暂无解析 21.D 22.A 23.A 24.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。 25. 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C 31. 32.[01) 33. 34.  35. 36. 37. 38.2arctan2-(π/2) 39.0 40.1 41.(12) 42.0.5 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)， 即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。 得P(B)＝0.5。 43. 求出yˊ，化简后再求)，”更简捷． 44.应填4/x3. 45. 46. 47.e3 48.4/17 49. 50. 51. 52. 53.2ln2 54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 55.1 56. 57.-1 58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法． 59. 60.1 61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 63. 64.   65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.   76.   77. 78. 79. 80. 81.   82.   83. 84.     85.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 86. 87. 88. 89. 90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D 本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．