2020年安徽省池州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2020年安徽省池州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 2. 3.下列函数中，为奇函数的是（） A. B.y=-2x+3 C.y=x2-3 D.y=3cosx 4.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（　　） A.A.(4，-1) B.(-4,1) C.(-2，4) D.(-1，2) 5. 6.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是() A. B. C. D. 7. 8. 9. （ ） A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x 10.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　） A.A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D. 11.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ） A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.5/8 12. 13.设0＜a＜b＜1，则（　　） A.㏒a2＜㏒b2 B.㏒2a＞㏒2b C. D. 14. 15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 16.A.-3a B.3a-1 C.3a D.2a 17.函数的单调增区间是（）。 A.(-∞，1/2] B.[0，1/2] C.[1/2，+∞) D.(0，1/2) 18.（ ） 19.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。 A.75 B.65 C.125 D.60 20. 21. 22. 23. 24.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。 A.10 B.8/5或136/5 C. D.32/5或8/5 25.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（） A. B. C. D. 26. 27.已知f(x)=1+，则f()= （　　） A.A. B.3 C.2 D.1 28. 29.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（ ） A.A.-1 B.1/2 C.1 D.-3/2 30.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（　　） A.A. B. C. D. 二、填空题(20题) 31. 随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为 101 95 99 105 94 103 则该样本的样本方差为__________。 32.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____. 33.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 34. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________． 35. 5名学生英语口试成绩如下： 90，85，60，75，70 则样本方差为__________。 36. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 37. 38. 39.设 f(tanx) = tan2x，则f (2) = ______. 40.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 41. 42.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________. 43. 44. 45.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________ ． ． 46. 47. 48.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 49. 50.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.  54.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 55. 56. 57.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。 58.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。 59. 60.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度. 61.  62.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f (1- x)，求函数f(x)的最值。 五、单选题(2题) 63.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为 （ ） A.（2，0）和（1，0） B.（-2，0）和（1，0） C.（2，0）和（-1，0） D.（-2，0）和（-1，0） 64.已知f(x)=1+，则f()= （　　） A.A. B.3 C.2 D.1 六、单选题(1题) 65.不等式|x+3|>5的解集为() A.{x|>2} B.{x|x<-8或x>2} C.{x|x<-8} D.{x|x>3} 参考答案 1.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件. 　　 【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码， 2.C 3.A 对于A选项，，故是奇函数. 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 根据已知条件及补集、交集的运算知 10.D 11.C 12.C 13.D 14.D 15.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 16.B 17.A 18.D 本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】 19.B 20.D 21.C 22.B 23.B 24.B 25.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=. 26.D 27.B 28.D 29.D 30.D 31. 32. 33.x-2y+3=0 34. 35. 36. 37. 38.【答案】 39.【答案】-4/3 【解析】 40.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 41. 42.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 43. 44. 45.6 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】 46. 47. 48.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 49. 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】 50.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】  1—0． 51. 52. 53. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1． (2)用数学归纳法证明 54.若2c=2,则c=1，且a=2， b2=a2-c2=3, 椭圆方程为 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 解(1)当05时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元) 所以当年产量为475件时，利润最大． (3)由题意知，要不亏本，必须 62. 63.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质． 【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)． 64.B 65.B