2021年四川省广元市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年四川省广元市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（） A. B. C. D. 2. 3. 4.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（　　） A.A.24个 B.18个 C.12个 D.10个 5.直线2 x-y + 7 = 0与圆的位置关系是（）。 A.相离 B.相交但不过圆心 C.相切 D.相交且过圆心 6. A.A. B. C. D. 7. 8. 9. 10. 11. 12.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（　　） A.A.3+㏒23 B.1+2㏒23 C.3 D.4 13. 14.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是() A. B.2 C. D. 15. 16.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ） 17. 18.已知25与实数m的等比中项是1，则m= （ ） 19. 20. 21. 22. 23. 24.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 25.函数y=3sin A.8π B.4π C.2π D.2π/3 26. 27. 28.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为 （ ） A.100 B.400 C.50 D.200 29.实数m，n满足 的充分必要条件是（）。 A.m≠0且n≠0 B.m≠0或n≠0 C.m≠0 D.n≠0 30.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为( ) A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.x+y=0 D.x+y-2=0 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=． 40. 41.  42. 43. 44. 45. 46.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 47.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 48. 49.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　 50. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55.  56.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数) 57. 58. 59. 60.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 61. 62.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切. 五、单选题(2题) 63.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有() A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 64.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为 （ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 六、单选题(1题) 65.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有() A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 参考答案 1.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=. 2.B 3.A 4.B 5.C 已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.D 12.D 13.C 14.C 15.D 16.A 本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质． 【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数． 17.A 18.A 本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m= 19.B 20.B 21.B 22.B 23.D 24.C 25.A 26.D 27.A 28.A本题主要考查的知识点为函数的最大值． 【应试指导】 29.B 30.C ，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】 39.2√3/3 40.【答案】 41. 42. 43. 44. 45. 46.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2. 47.答案：80 解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80 48. 49.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　 【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 50. 51. 52. 53. 54. 55.如图 56. 57. 58. 59. 60. 61.解：由已知可得cosB=1/7……4分 在△ABC中，由余弦定理得 AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分 解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分 62.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x2+y2=r22， ⊙O过M点，故有r2=， 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切. 63.C 64.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值． 【应试指导】 65.C